Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I).
a) \(\left( {0;3} \right)\) là một nghiệm của (I).
b) Miền nghiệm của (I) chứa điểm (1; 3).
c) \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định là 1.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I).
a) \(\left( {0;3} \right)\) là một nghiệm của (I).
b) Miền nghiệm của (I) chứa điểm (1; 3).
c) \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định là 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \(\left( {0;3} \right)\) vào bất phương trình thứ nhất ta được 3 < 2 vô lý. Do đó (0; 3) không là nghiệm của hệ (I).
b) Thay (1; 3) vào hệ thỏa mãn nên (1; 3) là một nghiệm của hệ (I).
c) Từ bất phương trình thứ nhất và bất phương trình thứ ba của (I), cộng trừ vế ta được \(y - 2x + x + y \le 2 + 5\)\( \Leftrightarrow 2y - x \le 7\).
Do đó \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) là miền trong của tam giác ABC kể cả biên
Ta thấy \(F = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C.
Tại\(A\left( {0;2} \right)\) thì \(F = 2\).
Tại \(B\left( {1;4} \right)\) thì \(F = 3\).
Tại \(C\left( {2;3} \right)\)thì \(F = 1\).
Vậy minF = 1 khi \(x = 2;y = 3\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số xe lớn và số xe nhỏ mà chủ trang trại cần thuê lần lượt là \(x;y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 12y \ge 120\\5x + 2y \ge 30\\0 \le x \le 9\\0 \le y \le 10\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác ABCDE (kể cả bờ) với \(A\left( {2;10} \right),B\left( {9;10} \right),C\left( {9;0} \right),D\left( {8;0} \right),E\left( {4;5} \right)\).
Theo đề bài ta có biểu thức biểu thị số tiền thuê xe là \(F = 500x + 350y\)(nghìn đồng).
Với A(2; 10) thì F = 4500;
Với B(9; 10) thì F = 8000;
Với C(9; 0) thì F = 4500;
Với D(8; 0) thì F = 4000;
Với E(4; 5) thì F = 3750.
Vậy số tiền thuê thấp nhất để chở 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò là 3750000 đồng khi thuê 4 xe lớn và 5 xe nhỏ.
Trả lời: 3750.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường thẳng d1 đi qua điểm (1; 0) và (0; 1) có phương trình là \(x + y - 1 = 0\).
Vì O(0; 0) không thuộc d1 thuộc vào miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d1 ta có \( - 1 < 0\).
Suy ra \(x + y - 1 \le 0\).
Đường thẳng d2 đi qua điểm (−2; 0) và (0; 4) có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).
Vì O(0; 0) không thuộc d2 thuộc miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d2 ta có 4 > 0.
Suy ra \(2x - y + 4 \ge 0\).
Vậy miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 < 0\\x + y < 2\\6x - y + 2 > 0\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 < 0\\x + y < 2\\6x - y + 2 < 0\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập