Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa cho một sản phẩm mới của công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe lại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê.
a) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\).
b) \(2x + y < 14\).
c) \(2x + 5y \ge 30\).
d) Số tiền thuê xe thấp nhất là 32 triệu.
Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa cho một sản phẩm mới của công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe lại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê.
a) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\).
b) \(2x + y < 14\).
c) \(2x + 5y \ge 30\).
d) Số tiền thuê xe thấp nhất là 32 triệu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x;y\) lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê (\(x,y \in \mathbb{N}\)). Khi đó số tiền thuê xe là \(T = 4x + 3y\) (triệu đồng).
Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là miền đa giác ABCD kể cả biên (phần tô màu)
Ta thấy \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C, D.
Với \(A\left( {\frac{5}{2};9} \right)\) thì T = 37.
Với \(B\left( {10;9} \right)\) thì T = 67.
Với \(C\left( {10;2} \right)\) thì T = 46.
Với \(D\left( {5;4} \right)\) thì T = 32.
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 32 đạt tại \(x = 5;y = 4\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số xe lớn và số xe nhỏ mà chủ trang trại cần thuê lần lượt là \(x;y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 12y \ge 120\\5x + 2y \ge 30\\0 \le x \le 9\\0 \le y \le 10\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác ABCDE (kể cả bờ) với \(A\left( {2;10} \right),B\left( {9;10} \right),C\left( {9;0} \right),D\left( {8;0} \right),E\left( {4;5} \right)\).
Theo đề bài ta có biểu thức biểu thị số tiền thuê xe là \(F = 500x + 350y\)(nghìn đồng).
Với A(2; 10) thì F = 4500;
Với B(9; 10) thì F = 8000;
Với C(9; 0) thì F = 4500;
Với D(8; 0) thì F = 4000;
Với E(4; 5) thì F = 3750.
Vậy số tiền thuê thấp nhất để chở 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò là 3750000 đồng khi thuê 4 xe lớn và 5 xe nhỏ.
Trả lời: 3750.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường thẳng d1 đi qua điểm (1; 0) và (0; 1) có phương trình là \(x + y - 1 = 0\).
Vì O(0; 0) không thuộc d1 thuộc vào miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d1 ta có \( - 1 < 0\).
Suy ra \(x + y - 1 \le 0\).
Đường thẳng d2 đi qua điểm (−2; 0) và (0; 4) có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).
Vì O(0; 0) không thuộc d2 thuộc miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d2 ta có 4 > 0.
Suy ra \(2x - y + 4 \ge 0\).
Vậy miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 < 0\\x + y < 2\\6x - y + 2 > 0\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 < 0\\x + y < 2\\6x - y + 2 < 0\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập