Câu hỏi:

18/09/2025 90 Lưu

Giá trị của \(a\)\(b\) để cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + y = 5}\\{3x + by = 0}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 3;\,\,3} \right)\).                       
B. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 2;\,\,1} \right)\).                       
C. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( {2;\,\, - 4} \right)\).                       
D. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \(x = - 2\)\(y = 3\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot \left( { - 2} \right) + 3 = 5}\\{3 \cdot \left( { - 2} \right) + b \cdot 3 = 0}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a = 2}\\{ - 6 + 3b = 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = 2.}\end{array}} \right.\)

Vậy, để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình thì \(a = - 1\)\(b = 2\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2.

Điều kiện xác định: \(x \ne 4,\,\,x \ne - 4.\)

\(\frac{{2x - 5}}{{x + 4}} + \frac{x}{{4 - x}} = \frac{{17x - 56}}{{16 - {x^2}}}\)

\(\frac{{2x - 5}}{{x + 4}} - \frac{x}{{x - 4}} = \frac{{ - 17x + 56}}{{{x^2} - 16}}\)

\(\frac{{\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{ - 17x + 56}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)

\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 4} \right) - x\left( {x + 4} \right) = - 17x + 56\)

\(2{x^2} - 8x - 5x + 20 - {x^2} - 4x = - 17x + 56\)

\({x^2} = 36\)

\(x = 6\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 6\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 6;\,\,x = - 6.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[2x + y = 3\] suy ra \[y = 3-2x.\]

Do đó, nghiệm của phương trình \[2x + y = 3\] được biểu diễn trên đường thẳng \[y = 3-2x.\]

Nhận thấy đường thẳng \[y = 3-2x\] đi qua các điểm \[\left( {0\,;\,\,3} \right)\]\(\left( { - \frac{3}{2};0} \right)\).

Câu 3

Cho bất phương trình \(m\left( {5x - 2} \right) < 1\).

a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) với \(m \in \mathbb{R}\) tùy ý.

b) Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{3}{5}\).

c) Khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{1}{5}\).

d) Khi \(m = - 2,\) bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP