Cặp số nào dưới đây là thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình \[2x--5y = 19?\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định: \[x \ne 5\] và \[x \ne - 5.\]

Ta có: \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\)

\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{15}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{7}{{6\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\frac{{9\left( {x + 5} \right)}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{15.6}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{14\left( {x - 5} \right)}}{{6\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

\[9\left( {x + 5} \right)--90 = 14\left( {x--5} \right)\]

\[9x + 45--90 = 14x--70\]

\[5x = 25\]

\[x = 5\] (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0.

Điều kiện xác định: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2.\)

\(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

\(\frac{{1 \cdot \left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7 \cdot \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\(1 \cdot \left( {x - 2} \right) - 7 \cdot \left( {x - 1} \right) = - 1\)

\(x - 2 - 7x + 7 = - 1\)

\( - 6x = - 6\)

    \(x = 1\) (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình vô nghiệm.