Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông. Bóng đèn như vậy có dạng là hình gì?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Suy ra \[\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .\]

Ta có \(\widehat A:\widehat B = 3:2\) nên \[\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}\] hay \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .\]

Suy ra \[\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\]

Do đó \(2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[{x^2} \ge 0\,;\,\,{\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\] suy ra \(16{x^2} + 2{\left( {y + 2} \right)^2} - 3 \ge - 3.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 0\,;\,\,y + 2 = 0\) suy ra \(x = 0\,;\,\,y = - 2.\)

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C\) là \( - 3.\)