Có bao nhiêu số tự nhiên \(x < 10\) sao cho phân số \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x < 10\) sao cho phân số \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).
Có \(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).
Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).
Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \( - 0,6\)
Ta có: \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}\).
Do đó, nghịch đảo của \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là \( - \frac{3}{5}\).
Lại có \( - \frac{3}{5} = - 0,6\).
Lời giải
Đáp án: 0,4
Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)
\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)
\( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)
\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)
\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)
\(x = \frac{2}{5}\)
\(x = 0,4.\)
Vậy \(x = 0,4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ \).
b) \(\widehat {xOy'} = 90^\circ \).
c) Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh.
d) Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc đồng vị.
Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ \).
b) \(\widehat {xOy'} = 90^\circ \).
c) Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh.
d) Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc đồng vị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo