Cho các số sau: \(0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0,1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1,99;{\rm{ }}0,212121...;{\rm{ }} - \pi \). Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Cho các số sau: \(0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0,1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1,99;{\rm{ }}0,212121...;{\rm{ }} - \pi \). Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 4
Nhận thấy
• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.
• \(\sqrt {81} = 9\) nên viết được dưới dạng số nguyên.
• \( - \pi \) là số vô tỉ.
• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)
Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 3
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).
Có \(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).
Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).
Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Đáp án: 0,4
Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)
\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)
\( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)
\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)
\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)
\(x = \frac{2}{5}\)
\(x = 0,4.\)
Vậy \(x = 0,4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ \).
b) \(\widehat {xOy'} = 90^\circ \).
c) Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh.
d) Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc đồng vị.
Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) \(\widehat {x'Oy'} = 180^\circ \).
b) \(\widehat {xOy'} = 90^\circ \).
c) Hai góc \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là cặp góc đối đỉnh.
d) Hai góc \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là cặp góc đồng vị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo