Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mỹ) lúc 5 giờ chiều là \(35,6^\circ {\rm{F}}\) lúc 10 giờ tối cùng ngày là \(22,64^\circ {\rm{F}}\). Biết công thức chuyển từ độ F sang độ C là:

\({\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ C}}} \right) = \frac{5}{9} \cdot \left( {{\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ F}}} \right) - 32} \right)\),

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ từ độ F được nêu trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

c) Ta có \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\({x^2} + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(\left| {{x^2} + 5} \right| \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( - \left| {{x^2} + 5} \right| \le - 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(6 - \left| {{x^2} + 5} \right| \le 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 0\) hay \(x = 0\).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 1 khi \(x = 0\).

b) Ta có \(\left| {6x - 1} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( - \left| {6x - 1} \right| \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(7 - \left| {6x - 1} \right| \le 7\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {6x - 1} \right| = 0\) nên \(6x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{6}\).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 7 khi \(x = \frac{1}{6}\).