Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.

        a) \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc đồng vị.

        b) \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đồng vị.

        c) Hai đường thẳng \[xy\] và \[CD\] vuông góc với nhau.

        d) \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 70

Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[tz\] song song với \[Ax\]. Suy ra \[tz\parallel By\].

Vì \[tz\parallel Ax\] nên \[\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ \] (so le trong)

Vì \[tz\parallel By\] nên \[\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ \] (so le trong).

Mà \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ  - 145^\circ = 35^\circ \].

Do đó, \[\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}\] hay \[\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ \].

Hướng dẫn giải

Đáp án: 1,35

Ta có: \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = {2024^0}\]

      \[\frac{8}{5} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = 1\]

      \[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{8}{5} - 1\]

      \[\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{3}{5}\]

TH1: \[\frac{3}{4} - x = \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \frac{3}{5}\] nên \[x = \frac{3}{{20}}\] hay \[x = 0,15\].

TH2: \[\frac{3}{4} - x = - \frac{3}{5}\] suy ra \[x = \frac{3}{4} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)\] nên \[x = \frac{{27}}{{20}}\] hay \[x = 1,35\].

Mà \[x > 1\] nên \[x = 1,35\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.