Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 25 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 8 giờ mới đầy bể.

        a) Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được \[\frac{{13}}{{53}}\] bể nước.

        b) Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất.

        c) Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn \[\frac{1}{2}\] bể.

        d) Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) Đ                         c) S                              d) Đ

• Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\], có:

\[AB = AC\] (gt)

\[MB = MC\] (gt)

\[AM\] chung (gt)

Do đó, \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)

Vậy ý a) là đúng.

• Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).

Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Do đó, ý b) là đúng.

• Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\], có:

\[AM = MD\] (gt)

\[MB = MC\] (gt)

\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh)

Do đó, \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .

Vậy ý c) là sai.

• Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\]. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 122

Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này là: \[48 \cdot 2,54 = 121,91{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Độ dài đường chéo của chiếc ti vi này khi làm tròn với độ chính xác \[d = 0,5\] là \[122\] cm.