Một trang trại cần thuê xe để vận chuyển một lúc 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò. Nơi cho thuê xẻ chỉ có 9 chiếc xe lớn và 10 chiếc xe nhỏ. Một chiếc xe lớn chỉ có thể chở được 15 con bò và 5 tấn thức ăn. Một chiếc xe nhỏ chỉ có thể chở 12 con bò và 2 tấn thức ăn. Giá thuê của một chiếc xe lớn là 500 nghìn đồng và một chiệc xe nhỏ là 350 nghìn đồng. Hỏi chủ trang trại cần thuê xe với chi phí thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Đường thẳng d₁ đi qua điểm (1; 0) và (0; 1) có phương trình là \(x + y - 1 = 0\).

Vì O(0; 0) không thuộc d₁ thuộc vào miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d₁ ta có \( - 1 < 0\).

Suy ra \(x + y - 1 \le 0\).

Đường thẳng d₂ đi qua điểm (−2; 0) và (0; 4) có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).

Vì O(0; 0) không thuộc d₂ thuộc miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d₂ ta có 4 > 0.

Suy ra \(2x - y + 4 \ge 0\).

Vậy miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\). Chọn C.

Ta chọn điểm (−1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình thay vào lần lượt các phương trình đường thẳng ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 - 2.1 = - 3 < 0\\ - 1 + 3.1 + 2 = 4 > 0\end{array} \right.\).

Suy ra hệ bất phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\). Chọn A.