Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) (không trùng với \(\overrightarrow {MN} \)).
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) (không trùng với \(\overrightarrow {MN} \)).
Quảng cáo
Trả lời:

Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là \(\overrightarrow {BP} \) và \(\overrightarrow {PC} \).
Trả lời: 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \) nên \(\overrightarrow {AM} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} \).
b) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \) nên AM // BC và AM = BC. Suy ra ABCM là hình bình hành.
c) \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {CB} \) nên AN // CB và AN = CB. Suy ra ACBN là hình bình hành.
d) Có AM // BC và AN // CB nên A, M, N thẳng hàng.
Suy ra \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} \) là hai vectơ đối nhau.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}BC\).
b) Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên MP = 2MN = BC. Do đó \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\).
c) Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB. Do đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.
Dễ thấy \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 \) nên \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
d) Vì \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\) nên \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.