Radon là khí không màu, không mùi và không vị. Do đó không thể phát hiện chỉ bằng giác quan con người.  Radon \(_{86}^{222}Rn\) là một đồng vị phân rã alpha và sinh ra hạt nhân con X với chu kỳ 3,82 ngày. Nguyên tố \(_{86}^{222}Rn\) tích tụ trong các ngôi nhà được WHO cho là nguyên nhân thứ hai gây ra bệnh ung thư phổi sau thuốc lá. Trong một khảo sát tại Bình Dương, Việt Nam người ta đo được độ phóng xạ trong 1$m^3$ không khí chứa khoảng 11,4 triệu nguyên tử khí radon. Biết rằng độ phóng xạ an toàn của radon trong không khí vào khoảng 150 Bq/$m^3$.

a) Hằng số phân rã phóng xạ của \(_{86}^{222}Rn\) là \({2,1.10^{ - 6}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)\).

b) Độ phóng xạ của khí radong tại vị trí khảo sát là 200 Bq/$m^3$.

c) Độ phóng xạ của khí radon tại Bình Dương ở mức nguy hiểm.

d) Biết \({m_{_{86}^{222}Rn}} = 222,0175u\) ; \({m_{_2^4He}} = 4,0026u\); \({m_X} = 218,0089u\). Phản ứng toả ra năng lượng là 5,587 MeV (bỏ qua phóng xạ gamma).

Sự hình thành nước ngưng tụ (gọi là các giọt mồ hôi) trên một cốc nước đá làm cho nước đá tan nhanh hơn so với cách khác. Biết nhiệt động đặc riêng của hơi nước trong không khí là Lc = 2256 kJ/kg và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là Lm 334 kJ/kg.

a) Các phân tử nước trong không khí đi qua khoảng trống giữa các phân tử trong ly thủy tinh để ra ngoài và ngưng tụ trên thành ly.

b) Các giọt nước ngưng tụ trên thành ly truyền nhiệt lượng vào trong ly làm nước đá tan nhanh hơn.

c) Khi số lượng nước đá trong ly tan hết, sau một khoảng thời gian thì lượng mồ hôi trên ly nước đá giảm đi.

d) Nếu làm ngưng tụ 8 gam hơi nước trên thành một cốc thủy tinh chứa nước và cả 200 gam nước đá ở 0$°$C thì có khoảng 54 gam nước đá trong ly bị tan thành nước. Giả sử không có sự truyền nhiệt nào khác xảy ra.

Một khối khí xác định được nhốt trong một xi lanh kín. Pít tông có thể chuyển động qua lại trong xi lanh. Truyền cho khối khí một nhiệt lượng để khối khi thực hiện công. So với trạng thái ban đầu, trong quá trình thực hiện công tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí

Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2), khối khí thực hiện công bằng bao nhiêu J?

Trong phóng thí nghiệm Lawrence Berkeley người ta tiến hành xác định đo bản chất của hạt X là loại hạt gì. Các nhà thực nghiệm đã phóng hạt X vào từ trường đều có độ lớn 5 mT, có phương vuông góc với mặt phẳng chuyển động của các điện tích và hướng từ trong ra ngoài mặt phẳng hình vẽ. Hạt đi vào trong vù từ trường với tốc độ \({2.10^7}\left( {m/s} \right)\). Đường kính của hạt khi chuyển động được nửa vòng quỹ đạo là 4,55 cm. Bỏ qua sức cản của buồng bọt lên chuyển động của hạt trong nửa đầu quỹ đạo chuyển động. Biết điện tích của hạt có độ lớn \({1,6.10^{ - 19}}(C)\). Khối lượng hạt X là bao nhiêu? ( ${10}^{-31}$ (kg), lấy hai chữ số có nghĩa).

Trong chuỗi phản ứng prton-proton trong lòng Mặt Trời có hai phản ứng riêng biệt trong đó 4 hạt nhân hydro cuối cùng có thể dẫn đến 1 hạt nhân Heli. Trong chuỗi phản ứng này, phản ứng \(_1^2D + _1^1H \to _2^3He + \gamma \)tạo ra bức xạ điện từ gamma. Biết \({m_p} = 1,00728\left( u \right)\); \({m_D} = 2,0135\left( u \right)\); \({m_{He}} = 3,0149\left( u \right)\). Lấy 1u = 931,5 MeV/$c^2$. Giả sử hạt nhân Heli sinh ra trong lõi Mặt Trời chuyển động nhiệt ở nhiệt độ trung bình vào khoảng 13,6.106 ($°$C) (nhiệt độ trong lòng Mặt Trời ). Động năng trung bình của chuyển động nhiệt của khí \(_2^3He\)chiếm xấp xỉ  bao nhiêu phần trăm so với năng lượng phản ứng tỏa ra? (Coi các hạt nhân \(_2^3He\)là các phân tử khí lí tưởng)

Dưới đáy biển sâu 200m có một bọt khí có thể tích 1 $c{m}^3$ nổi lên trên mặt nước. Nhiệt độ không khí trên mặt nước là 30$°$C, nhiệt độ dưới đáy biển là 4$°$C. Lấy g = 10 m/$s^2$. Khối lượng riêng của nước biển là 1200 kg/$m^3$ ; áp suất khí quyển ngay trên mặt biển là 101300 N/$m^2$.

a) Khi nổi lên, thể tích bọt khí tăng nên số mol khí giảm.

b) Áp suất ở độ sâu 200m dưới đáy biển là 2501300 Pa.

c) Nhiệt độ giữa đáy biển và mặt biển chênh lệch 299 K.

d) Thể tích bọt khí khi lên tới mặt biển là 27 $c{m}^3$.