Câu hỏi:

27/09/2025 9 Lưu

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ \({\rm{E}} = 12V,\,\,r = 2\Omega ,\,{R_1} = 4\Omega ,\,{R_2} = 2\Omega .\) Công suất mạch ngoài lớn nhất bằng bao nhiêu W?

Công suất mạch ngoài lớn nhất bằng bao nhiêu W? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Công suất mạch ngoài \({P_N} = {I^2}R = {\left( {\frac{{\rm{E}}}{{R + r}}} \right)^2}.R\)

\({P_N} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{{{\left( {\frac{{R + r}}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{{{\left( {\sqrt R  + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:\(\sqrt R  + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt {\sqrt R .\frac{r}{{\sqrt R }}}  = 2\sqrt r \)

\( \Rightarrow {P_{N\,max}}\) khi \(\sqrt R  = \frac{r}{{\sqrt R }}\)tức là khi \(R = r = 2\Omega \)

Khi đó \({P_{N\,max}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{{{(2\sqrt r )}^2}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.2}} = 18W\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\[\left\{ \begin{array}{l}H = \frac{3}{{3 + r}}\\2H = \frac{{10,5}}{{10,5 + r}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{3(10,5 + r)}}{{10,5(3 + r)}} \Leftrightarrow r = 7\Omega \]

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện như hình vẽ gọi là đường đặc trưng vôn – ampe.

Đ

 

b

Dựa vào đồ thị ta thấy \[{R_1} < {R_2}\].

Đ

 

c

Điện trở \[{R_1} = 2\,\Omega ,{R_2} = 1,33\,\Omega \].

 

S

d

Nếu mắc nối tiếp hai điện trở \[{R_1},{R_2}\] rồi đặt hiệu điện thế \(U = 6\,V\) vào hai đầu bộ điện trở thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là \(3\,A.\)

Đ

 

 

a) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện như hình vẽ gọi là đường đặc trưng vôn – ampe.

b) Đường đặc trưng vôn – ampe của R1 có độ dốc lớn hơn đường đặc trưng vôn – ampe của R2 nên R1 < R2.

c) \[R = \frac{U}{I} \Rightarrow {R_1} = \frac{2}{3}\Omega ,{R_2} = \frac{4}{3}\Omega \]

d) \[R = {R_1} + {R_2} = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = 2\Omega  \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{6}{2} = 3A\]