Một khung dây dẫn kín phẳng có $N$ vòng, diện tích mỗi vòng là $S$ (m$^2$), có thể quay đều với tần số góc $\omega$ (rad/s) quanh trục $\Delta$ như hình. Tại thời điểm $t=0$, góc giữa vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của khung dây là $\varphi_0$ (rad). Điện trở của khung dây là $r$ ($\Omega$). Chọn chiều dương là chiều quay của khung dây.

a) Từ thông xuyên qua diện tích $S$ của mỗi vòng tại thời điểm $t$ (s) có dạng
$\Phi(t) = BS \cos(\omega t + \varphi_0)$ (Wb).

b) Suất điện động cảm ứng trong khung tại thời điểm $t$ (s) có dạng
$e_c = NBS \cos\!\left(\omega t + \varphi_0 - \dfrac{\pi}{2}\right)$ (V).

c) Dòng điện cảm ứng trong khung là dòng xoay chiều, cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì
$T = \dfrac{2\pi}{\omega}$ (s).

d) Nếu nối hai đầu khung với điện trở ngoài $R$ ($\Omega$), cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm $t$ (s) có dạng
$i = \dfrac{NBS\omega}{R}\cos\!\left(\omega t + \varphi_0 - \dfrac{\pi}{2}\right)$ (A).

Một bạn học sinh dùng ấm điện có công suất không đổi để cung cấp nhiệt lượng cho một khối nước đá ở 0°C, có khối lượng m (kg). Sau khi đun được một khoảng thời gian ngắn, bạn bắt đầu theo dõi và thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của nước đá theo nhiệt lượng cung cấp như hình bên dưới. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm điện. Xem sự bay hơi của nước trong quá trình nóng chảy và tăng nhiệt độ là không đáng kể. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3{,}34\cdot 10^{5}\ \text{J/kg}$; nhiệt dung riêng của nước là $4\,200\ \text{J/(kg·K)}$ và nhiệt hóa hơi riêng của nước là $2{,}3\cdot 10^{6}\ \text{J/kg}$.

Một lò nung sử dụng điện có công suất $1000$ W được dùng để nấu chảy 1 lượng vàng 24K (được xem là vàng nguyên chất) đang ở nhiệt độ $25^\circ$C. Biết 1 lượng vàng có khối lượng $37{,}5$ g; nhiệt độ nóng chảy, nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt dung riêng của vàng lần lượt là $1064^\circ$C, $0{,}64\cdot 10^5$ J/kg và $128$ J/(kg·K). Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường. Thời gian cần thiết để nấu chảy hoàn toàn lượng vàng trên là bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một chiếc xe khách chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh trong ngày hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27°C. Thể tích khối khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Xem nhiệt độ của khối khí trong lốp xe gần bằng với nhiệt độ ngoài trời, khối khí chứa trong các lốp xe là khí lí tưởng.

a) Số mol khí chứa trong mỗi lốp xe xấp xỉ bằng 11,6 mol.
b) Đến giữa trưa xe “dừng chân” ở Cam Lộ - Quảng Trị, nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ khối khí trong mỗi lốp được xem bằng nhau và bằng 45°C. Nếu thể tích và số mol của khối khí chứa trong mỗi lốp xe không đổi thì áp suất của khối khí trong mỗi lốp xe và động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí khi đó lần lượt là 254,4 kPa và $3{,}73\cdot 10^{-22}\ \text{J}$.
c) Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể cao hơn nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ bề mặt đường. Nguyên nhân là trong quá trình chuyển động, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát với mặt đường; lốp xe bị biến dạng liên tục trong quá trình chuyển động; hấp thụ nhiệt từ mặt trời,…
d) Khi kiểm tra, nhiệt độ của khối khí trong mỗi lốp xe tăng đến 65°C và thể tích lốp xe không thay đổi, để áp suất khối khí trong lốp xe giảm còn 240 kPa (không thay đổi nhiệt độ và thể tích khối khí trong mỗi lốp xe) thì cần xả bỏ một lượng khí có số mol xấp xỉ bằng 1,3 mol.