Một vật có khối lượng100g dao động điều hòa có đồ thị thế năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc âm, lấy π² =10. Phương trình vận tốc của vật là

\[\frac{{{W_t}}}{{{W_d}\max }} = \frac{{{W_t}}}{W} = \frac{{0,09}}{{0,18}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}W \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{{A^2}}}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\]

Tại thời điểm t = 0 vật có a <0 => x > 0 ; thế năng giảm dần về 0 => vật chuyển động theo chiều âm => \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)

Dựa vào đồ thị sau thời gian \(\Delta t = 0,125s\)thì quay được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{4}\)

\(\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{5\pi }}{4}}}{{0,125}} = 10\pi (rad/s)\)

\[W = 0,18 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,18 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{1^2}.{A^2} = 0,18 \Leftrightarrow A = 6cm\]

Phương trình vận tốc: \(v = - 60\pi \sin (10\pi t + \frac{\pi }{4}) = 60\pi \cos (10\pi t + \frac{{3\pi }}{4})\)