Cực quang là hiện tượng ánh sáng rực rỡ xuất hiện trên bầu trời ban đêm gần các cực của Trái Đất – thường thấy ở Bắc bán cầu (Aurora Borealis) và Nam bán cầu (Aurora Australis). Về nguyên nhân: Mặt Trời phát ra các hạt mang điện (chủ yếu electron và proton). Trái Đất giống như một nam châm khổng lồ, có từ trường bao quanh. Khi các electron từ gió Mặt Trời tiến vào vùng gần Trái Đất, chuyển động bị từ trường Trái Đất uốn cong và xoắn theo các đường sức từ, đi về cực. Gần cực, các electron này va chạm với các nguyên tử/ion trong khí quyển (chủ yếu là Oxy và Nito). Các nguyên tử bị kích thích phát ra ánh sáng khi trở lại trạng thái ban đầu và tạo nên các màn màu xanh lá, đỏ, tím… lượn lờ trên trời: đó chính là Cực Quang.

Một electron từ gió Mặt Trời bay tới Trái Đất với vận tốc ban đầu $v = 2{,}10^6\ \text{m/s}$, hướng song song với mặt phẳng xích đạo (vuông góc với từ trường Trái Đất). Giả sử tại một điểm gần Trái Đất, từ trường có độ lớn $B = 3\cdot 10^{-5}\ \text{T}$ (giá trị trung thế gần bề mặt Trái Đất). Biết khối lượng electron là $9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$ và điện tích electron là $1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{C}$. Bán kính quỹ đạo xoắn ốc (còn gọi là bán kính Larmor) mà electron quay quanh đường sức từ ngay khi đến bề mặt Trái Đất là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Động năng trung bình của một hạt nhân khí (giả sử là deuterium hoặc tritium), theo đơn vị keV là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

Một xi-lanh thẳng đứng, đầu trên được đậy kín bằng một pittông di động tự do không ma sát. Bỏ qua khối lượng của pittông. Biết rằng bên trong xi-lanh có chứa 0,05 kg nước ở $100^\circ$C. Khi cung cấp nhiệt, toàn bộ nước bị chuyển thành hơi nước, đẩy pittông đi lên. Giả sử hơi nước sau khi hoá hơi ở cùng nhiệt độ $100^\circ$C. Bỏ qua sự thay đổi nhiệt độ của xi-lanh, hơi nước và pittông. Biết nhiệt hoá hơi riêng của nước ở $100^\circ$C và 1 atm = $1{,}013 \cdot 10^5$ (N/m$^2$) là $L = 2260\ \text{kJ/kg}$.

a. Nhiệt lượng cần cung cấp để hoá hơi hoàn toàn lượng nước này là 226 kJ.
b. Thể tích hơi nước sau khi toàn bộ nước bốc hơi xấp xỉ 85 lít.
c. Công do hơi nước sinh ra khi đẩy pittông lên là 8,6 kJ.
d. Phải làm lạnh đều khối khí đến nhiệt độ $50^\circ$C để chiều cao cột không khí trong xi lanh giảm còn 0,8 chiều cao ban đầu.

Một khối iốt rắn có khối lượng 50 g được đun bằng một nguồn nhiệt công suất 20 W. Biết nhiệt hoá hơi riêng của iốt ở 114 °C là 246 kJ/kg. Thời gian tối thiểu để iốt thăng hoa hoàn toàn là bao nhiêu giây? Giả sử toàn bộ nhiệt truyền cho iốt.

Một thanh kim loại MN dài 20 cm chuyển động đều với tốc độ 40 cm/s trên hai thanh kim loại AB và CD song song nhau trên mặt bàn nằm ngang. Thanh MN luôn tiếp xúc vuông góc với thanh AB và CD. Hai đầu của thanh AB và CD được nối với nhau bởi một tụ điện có điện dung $0,5\ \mu\text{F}$, hệ được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ $0,5\ \text{T}$ có hướng như hình vẽ.