Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất và \(a\) hợp số nhỏ nhất.
a) \(b = 3.\)
b) \(a = 4.\)
c) Số \(n\) là số nguyên tố.
d) Phân tích \(n - 2\) ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất và \(a\) hợp số nhỏ nhất.
a) \(b = 3.\)
b) \(a = 4.\)
c) Số \(n\) là số nguyên tố.
d) Phân tích \(n - 2\) ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai.
Vì \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất nên \(b = 2.\)
b) Đúng.
Vì \(a\) là hợp số nhỏ nhất nên \(a = 4.\)
c) Sai.
Ta có: \(n = 422 = \left( {2 \cdot 211} \right) \vdots 2\) nên \(2\) là ước của 422. Do đó, \(n\) có nhiều hơn hai ước nên \(n\) là hợp số.
d) Đúng.
Ta có: \(n - 2 = 422 - 2 = 420.\) Phân tích 420 ra thừa số nguyên tố ta được: \(420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
Vậy \(n - 2\) phân tích ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai.
Ta có: \(A = 555:5 + 324:{18^2} = 111 + 1 = 112.\)
b) Đúng.
Vì 112 ngoài ước là 1 và 112 còn có ước là 2 nên \(A\) là hợp số.
c) Sai.
Khi \(A\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố ta được: \(A = {2^4} \cdot 7.\)
d) Sai.
Vì \(A = {2^4} \cdot 7\) nên các ước của \(A\) là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}7;\;{\rm{ }}8;\;{\rm{ }}14;\;{\rm{ }}16;\;{\rm{ }}28;\;{\rm{ }}56;\;{\rm{ }}112.\) Do đó, \(A\) có 10 ước.
Lời giải
Đáp án: \(2\)
Nếu \(k = 2\) thì \(k + 29 = 2 + 29 = 31\) là số nguyên tố, \(k + 35 = 2 + 35 = 37\) là số nguyên tố.
Với \(k\) là số nguyên tố lớn hơn 2 thì \(k\) là số lẻ. Khi đó \(k + 29\) và \(k + 35\) đều là số chẵn nên không phải là số nguyên tố.
Vậy \(k = 2\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.