Có bao nhiêu số tự nhiên \(a\;\left( {a > 1} \right)\) sao cho \(a - 1;\;{\rm{ }}a;{\rm{ }}\;a + 4\) đều là các số nguyên tố?

Đáp án đúng là: D

+ Vì số 3 là số nguyên tố nên không phải tất cả bội của 3 đều là hợp số.

+ Vì 2 là số nguyên tố nên không phải mọi số chẵn đều là hợp số.

+ Vì 1 không phải là số nguyên tố nên không phải tất cả các ước của 3 đều là số nguyên tố.

+ Có 25 có các ước là \(1;\,\,2;\;\,5\) nên 25 là hợp số.

Đáp án: \(4\)

Các số có hai chữ số được tạo thành từ ba chữ số \(2;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}3\) là: \(11;\;{\rm{ }}22;\;{\rm{ }}33;\;{\rm{ }}12;\;{\rm{ }}21;\;{\rm{ }}13;\;{\rm{ }}31;\;{\rm{ }}23;\;{\rm{ }}32.\)

Trong các số trên các số nguyên tố là: \(11;\;{\rm{ }}13;\;{\rm{ }}23;\;{\rm{ }}31.\) Vậy có bốn số thỏa mãn yêu cầu bài toán.