Có bao nhiêu số tự nhiên \(a\;\left( {a > 1} \right)\) sao cho \(a - 1;\;{\rm{ }}a;{\rm{ }}\;a + 4\) đều là các số nguyên tố?
Có bao nhiêu số tự nhiên \(a\;\left( {a > 1} \right)\) sao cho \(a - 1;\;{\rm{ }}a;{\rm{ }}\;a + 4\) đều là các số nguyên tố?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(1\)
Nếu \(a\) là số chẵn thì \(a + 4\) cũng là số chẵn. Mà chỉ có duy nhất một số nguyên tố chẵn là 2. Do đó, \(a\) và \(a + 4\) không thể cùng là số nguyên tố (không thỏa mãn).
Nếu \(a\) là số lẻ thì \(a - 1\) là số chẵn. Mà \(a - 1\) là số nguyên tố nên \(a - 1 = 2,\) suy ra \(a = 3.\) Khi đó \(a + 4 = 3 + 4 = 7\) là số nguyên tố (thỏa mãn).
Vậy có một số tự nhiên \(a\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Mọi bội của 3 đều là hợp số.
B. Mọi số chẵn đều là hợp số.
C. Tất cả các ước của 3 đều là số nguyên tố.
D. Số 25 là hợp số.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+ Vì số 3 là số nguyên tố nên không phải tất cả bội của 3 đều là hợp số.
+ Vì 2 là số nguyên tố nên không phải mọi số chẵn đều là hợp số.
+ Vì 1 không phải là số nguyên tố nên không phải tất cả các ước của 3 đều là số nguyên tố.
+ Có 25 có các ước là \(1;\,\,2;\;\,5\) nên 25 là hợp số.
Câu 2
A. Số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
B. Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
C. Số tự nhiên có nhiều hơn một ước.
D. Số tự nhiên có ba ước.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Câu 3
A. Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.
B. Số 6 có hai ước nguyên tố là 2 và 3.
C. Một số tự nhiên không phải là số nguyên tố thì là hợp số.
D. Tổng của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Các số nguyên tố đều là số lẻ.
B. Số 1 là số nguyên tố.
C. Số 0 là số nguyên tố.
D. Số 2 là số nguyên tố.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo