Cho biểu thức \[A = 1\;245 + 2\;880 - 1\;125.\]

          a) \(A \vdots 5.\)

          b) \(A\) là một bội của 2.

          c)  3 là một ước của \(A.\)

          d) \(A\) chia hết cho cả \(2;\;\,3;\;\,5;\;\,9.\)

Từ các chữ số \(1;\;{\rm{ }}0;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}2\) thì:

          a) Viết được 9 số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5.

          b) Có 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.

          c) Các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 có tổng bằng 1 200.

          d) Tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;{\rm{ }}3\) và 5 bằng 25 200.

Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5\) và \(a < 4.\)

          a) \(b = 0.\)

          b) \(a > 2.\)

          c) \(4m + 60\) là một bội của 3.

Có bao nhiêu cặp số \(\left( {a,\;b} \right)\) sao cho \(132 \cdot a + 10\;221 \cdot b = 2\;228?\)

Bạn An sưu tầm những viên bi rồi để vào bốn hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là \(205;\;{\rm{ }}128;\;{\rm{ }}98;\;{\rm{ }}175.\)

          a) An có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

          b) Tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.

          c) Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số không chia hết cho 2.

          d) Bạn An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

Cho các số \(121;\;\,224;\;\,345;\;\,578;\;\,221;\;\,439.\) Khi đó:

          a) Số 578 chia hết cho 2.

          b) Tập hợp \(\left\{ {121;\;\,224;\;\,345} \right\}\) gồm các số là bội của 3.

          c) Các số \(121;\;\,439\) cho 5 dư 4.                 

          d) Có một số chia hết cho cả \(2;\;\,3\) và chia cho 5 dư 4.

Xác định số lớn nhất có ba chữ số khác nhau chia hết 9.