CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án D

Vì số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó nên B, C sai.

Số \(2\) là số nguyên tố nên khẳng định “Các số nguyên tố đều là số lẻ” là sai.

Lời giải

a) Sai.

Với \(p = 2\) thì \(p + 2 = 2 + 2 = 4\) và \(p + 4 = 2 + 4 = 6\).

Do đó, \(p = 2\) thì \(p + 2;\,\,p + 4\) là các hợp số.

b) Sai.

Với \(p = 3\) thì \(p + 2 = 2 + 3 = 5\) và \(p + 4 = 3 + 4 = 7\).

Do đó, \(p = 3\) thì \(p + 2;\,\,p + 4\) là các số nguyên tố.

c) Đúng.

Với \(p = 3k + 1{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 2 = 3k + 3 = 3\left( {k + 1} \right)\).

Do đó \(\left( {p + 2} \right) \vdots 3\), mà \[p + 2 > 3{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] nên với \(p = 3k + 1{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 2\) là hợp số.

d) Đúng

Với \(p = 3k + 2{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 4 = 3k + 6 = 3\left( {k + 2} \right)\).

Do đó, \(\left( {p + 4} \right) \vdots 3\), mà \[p + 4 > 3{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] nên với \(p = 3k + 2{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 4\) là hợp số.

Từ phần b), c), d) suy ra chỉ vó giá trị \(p = 3\) thỏa mãn để \(p + 2;\,\,p + 4\) là các số nguyên tố.

Câu 3

A.

4.

B.

0.

C.

2.

D.

1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

1.

B.

2.

C.

3.

D.

6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP