Cho ba số \(a,\;b,\;c\) thỏa mãn ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 40\) và \(c \vdots 40.\)

          a) \(a \vdots 40,\;{\rm{ }}b \vdots 40.\)

          b) ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,20;\;\,40} \right\}.\)

          c) ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 40.\)

          d) Tập hợp các ước chung của ba số \(a,\;b,\;c\) có 6 phần tử.

a) Đúng.

Vì ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 40\) nên 40 là ước chung của cả \(a\) và \(b.\) Do đó, \(a \vdots 40,\;b \vdots 40.\)

b) Sai.

Vì Ư\(\left( {40} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,20;\;\,40} \right\}\) nên ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,20;\;\,40} \right\}.\)

c) Đúng.

Vì \(c \vdots 40\) nên 40 là một ước của \(c.\) Lại có: ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 40\) nên ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 40.\)

d) Sai.

Vì Ư\(\left( {40} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\,{\rm{ }}4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,20;\;\,40} \right\}\) nên ƯC\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,20;{\rm{ }}\,40} \right\}.\)

Vậy tập hợp các ước chung của ba số \(a,\;b,\;c\) có 8 phần tử.