Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước của 120 vừa là bội của 10?

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(6\,\, \vdots \,\,\left( {x - 2} \right)\)?

Cho các số: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30;\,\,40.\) Trong các số trên:

(a) Các số là ước của 60 là: \(1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30.\)

(b)Có 7 số là ước của 80.

(c)Gồm có 6 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

(d) Tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là bội của 10.

Cho số \(a = \overline {259*} .\) Biết rằng \(a\) chia hết cho \(10.\)

(a) Giá trị thích hợp để điền vào dấu \(*\) là 0.

(b)\(6a\) là một bội của 10.

(c)\(\left( {6a + 100} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.\)

(d)\(\left( {6a + 100 - 23} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10.\)

Cho \(A = 40 + 50 + 60 + x\) với \(x\) là số tự nhiên có một chữ số.

(a)Với \(x = 5\) thì \(A\,\, \vdots \,\,5.\)

(b)Có ba giá trị \(x\) thỏa mãn để \(A \vdots 5.\)

(c)Để \(A\) là một bội của 10 thì có hai giá trị \(x\) thỏa mãn.

(d)Giá trị \(x\) để \(A\) vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.

Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^8} + {3^9}\) và \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34.\)

(a)\(A\,\, \vdots \,\,3.\)

(b)\(B\) có một ước là 29.

(c)\(B\,\,\cancel{ \vdots }\,\,13.\)

(d)\(\left( {A + B} \right)\,\, \vdots \,\,13.\)

Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là bội của tất cả các số khác 0 và \(a\) hợp số nhỏ nhất.

(a)\(b = 0\).

(b)\(n = 120.\)

(c)\(n\) là bội của cả 2 và 5.

(d) 3 và 9 là các ước của \(n\).

Tính tổng tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho \(\left( {n + 5} \right)\) là ước của 12.