Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 36

Gọi số học sinh lớp 6A là \[a\] với \[a \in \mathbb{N},{\rm{ }}30 \le a \le 40\].

Vì học sinh xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}a \vdots 3\\a \vdots 4\\a \vdots 9\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{B}}\left( 3 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 4 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 9 \right)\end{array} \right.\] do đó \[a \in BC\left( {3;\,\,4;\,\,9} \right)\].

Suy ra \[BCNN\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right) = {2^2} \cdot {3^2} = 36\].

Vì \[a \in BC\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right)\] nên \[a \in BC\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right) = B\left( {36} \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}36;{\rm{ }}72;.....} \right\}\].

Mà \[a \in \mathbb{N},{\rm{ }}30 \le a \le 40\] nên \[a = 36\]. Vậy số học sinh lớp 6A bằng 36 học sinh.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm chữ số thay dấu \(\) để số \[\overline {345} \] chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 6

Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].

Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.

Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,

Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]

Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.

Câu 2

Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5\) và \(a < 4.\)

          a) \(b = 0.\)

          b) \(a > 2.\)

          c) \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng.

Các số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì có chữ số tận cùng là \(0.\)

Vì \(m\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)

b) Sai.

Để \(m \vdots 3\) thì \(2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right) \vdots 3.\) Suy ra \(a \in \left\{ {1;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}7} \right\}.\) Mà \(a < 4\) nên \(a = 1.\) Vậy \(a < 2.\)

c) Đúng.

Vì \(m \vdots 3\) nên \(\left( {4m} \right) \vdots 3.\) Mà \(600 \vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3.\) Vậy \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) Đúng.

Vì \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3;\;{\rm{ }}191\not\vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\) Vậy \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)

Câu 3