Câu hỏi:

07/10/2025 7 Lưu

Cho hai số \(a\) và \(b.\) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố và số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ta được:

index_html_a200d6e4d06343b1.png

Tích của hai số \(a\) và \(b\)là một số chẵn. Khi đó:

(a)\(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)

(b)\(a\) có bốn ước nguyên tố.

(c)\(b = 2.\)

(d)\(a + 4b\) là hợp số.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Từ số đồ cột ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)

b) Sai.

\(a\) có ba ước nguyên tố là \(7;{\rm{ }}\;5\) và 3. Vậy \(a\) có ba ước nguyên tố.

c) Đúng.

Vì tích hai số \(a\) và \(b\)là số chẵn. Mà \(a\) là số lẻ nên \(b\) là số chẵn. Mà \(b\) là số nguyên tố nên \(b = 2.\)

d) Sai.

Ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7 = 945.\) Do đó, \(a + 4b = 945 + 4 \cdot 2 = 953.\)

Vì 953 là số nguyên tố nên \(a + 4b\) là số nguyên tố.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

\(\left\{ {4;\,\,7} \right\}.\)

\(\left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)

\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,28} \right\}.\)

\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,14;\,\,28} \right\}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(a = {2^2} \cdot 7\) thì các ước của \(a\) là \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,14;\,\,28} \right\}.\)

Lời giải

a) Sai.

Ta có các ước của 60 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30;\,\,60} \right\}\).

Do đó, các ước nguyên tố của \(b\) là: \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,5} \right\}\).

b) Sai.

Ta có các ước của 24 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,12;\,\,24} \right\}\).

Do đó, có hai ước nguyên tố của 24 là: \(\left\{ {2;\,\,3} \right\}\)

c) Đúng.

Từ a), b) nhận thấy số \(a\) và \(b\) có chung ước nguyên tố 2 và 3.

d) Đúng.

Tích của \(a \cdot b = 24 \cdot 60\).

Mà hai số \(a\) và \(b\)có chung ước nguyên tố 2 và 3 nên \(a \cdot b\) cũng có ước nguyên tố là 2 và 3.

Câu 3

A.

Số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

B.

Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

C.

Số tự nhiên có nhiều hơn một ước.

D.

Số tự nhiên có ba ước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

\(40 = 4 \cdot 10.\)

B.

\(40 = 2 \cdot 20.\)

C.

\(40 = {2^2} \cdot 5.\)

D.

\(40 = {2^3} \cdot 5.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.

13.

B.

31.

C.

100.

D.

37.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP