Cho hai số \(a\) và \(b.\) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố và số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ta được:
Tích của hai số \(a\) và \(b\)là một số chẵn. Khi đó:
(a)\(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)
(b)\(a\) có bốn ước nguyên tố.
(c)\(b = 2.\)
(d)\(a + 4b\) là hợp số.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
Từ số đồ cột ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)
b) Sai.
\(a\) có ba ước nguyên tố là \(7;{\rm{ }}\;5\) và 3. Vậy \(a\) có ba ước nguyên tố.
c) Đúng.
Vì tích hai số \(a\) và \(b\)là số chẵn. Mà \(a\) là số lẻ nên \(b\) là số chẵn. Mà \(b\) là số nguyên tố nên \(b = 2.\)
d) Sai.
Ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7 = 945.\) Do đó, \(a + 4b = 945 + 4 \cdot 2 = 953.\)
Vì 953 là số nguyên tố nên \(a + 4b\) là số nguyên tố.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\left\{ {4;\,\,7} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,28} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,14;\,\,28} \right\}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(a = {2^2} \cdot 7\) thì các ước của \(a\) là \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,7;\,\,14;\,\,28} \right\}.\)
Lời giải
a) Sai.
Ta có các ước của 60 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,20;\,\,30;\,\,60} \right\}\).
Do đó, các ước nguyên tố của \(b\) là: \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,5} \right\}\).
b) Sai.
Ta có các ước của 24 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,12;\,\,24} \right\}\).
Do đó, có hai ước nguyên tố của 24 là: \(\left\{ {2;\,\,3} \right\}\)
c) Đúng.
Từ a), b) nhận thấy số \(a\) và \(b\) có chung ước nguyên tố 2 và 3.
d) Đúng.
Tích của \(a \cdot b = 24 \cdot 60\).
Mà hai số \(a\) và \(b\)có chung ước nguyên tố 2 và 3 nên \(a \cdot b\) cũng có ước nguyên tố là 2 và 3.
Câu 3
Số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Số tự nhiên có nhiều hơn một ước.
Số tự nhiên có ba ước.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(40 = 4 \cdot 10.\)
\(40 = 2 \cdot 20.\)
\(40 = {2^2} \cdot 5.\)
\(40 = {2^3} \cdot 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.