Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị gần đúng của \(\pi \) là \(a = 3,141592653589\) với độ chính xác \({10^{ - 10}}\) số quy tròn của số \(a\)là \(a = 3,141592654\).

b) Đo độ cao một ngọn cây là \[h = 17,14\,{\rm{m}} \pm 0,3\,{\rm{m}}\]số quy tròn của số \[17,14\]là \[17\].

c) Cho số \(\overline a  = 4,1356 \pm 0,001\). Số quy tròn của số gần đúng \(4,1356\) là \(4,136\).

d) Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau \(\overline h  = 1372,5\,{\rm{m}} \pm 0,2\,{\rm{m}}\). Độ chính xác \(d\) của phép đo trên là \(d = 0,1\,{\rm{m}}\)

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là \(3574625 \pm 50000\) (người). Hãy đánh giá sai số tương đối của số gần đúng này?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho ba giá trị gần đúng của \(\frac{3}{7}\) là \(0,429;\) \(0,4\) và 0,42. Khi đó:

a) Công thức đánh giá sai số tuyệt đối là: \(\Delta  = |\bar a - a|\).

b) Xét số gần đúng 0,429 ta có: \({\Delta _1} = \left| {\frac{3}{7} - 0,429} \right| < 0,0005\).

c) Xét số gần đúng 0,4 ta có: \({\Delta _2} = \left| {\frac{3}{7} - 0,4} \right| < 0,03\).

d) Xét số gần đúng 0,42 ta có: \({\Delta _2} = \left| {\frac{3}{7} - 0,42} \right| < 0,009\).

Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính \(r = 3\;cm\) bằng công thức \(S = 3,14 \cdot {3^2} = 28,26\;c{m^2}\). Biết rằng \(3,1 < \pi  < 3,2\), hãy ước lượng sai số tương đối của \(S\).

Biết \(1,4142 < \sqrt 2 < 1,4143\). Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh là \(5\;cm\) và ước lượng độ chính xác của kết quả đó.