Cho chóp tam giác đều \(S.ABC\) như hình vẽ dưới đây.
Khi đó,
a) Các mặt bên của hình chóp \(S.ABC\) là \(SAC,\,\,SAB,\,\,SBC\).
b) Mặt đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh 15 cm.
c) Diện tích mặt đáy của hình chóp nhỏ hơn \(43{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Tỉ lệ diện tích mặt đáy so với diện tích một mặt bên của hình chóp lớn hơn 1.
Cho chóp tam giác đều \(S.ABC\) như hình vẽ dưới đây.
Khi đó,
a) Các mặt bên của hình chóp \(S.ABC\) là \(SAC,\,\,SAB,\,\,SBC\).
b) Mặt đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh 15 cm.
c) Diện tích mặt đáy của hình chóp nhỏ hơn \(43{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Tỉ lệ diện tích mặt đáy so với diện tích một mặt bên của hình chóp lớn hơn 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Các mặt bên của hình chóp \(S.ABC\) là \(SAC,\,\,SAB,\,\,SBC\).
b) Sai.
Mặt đáy của hình chóp \(S.ABC\) là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng 10 cm.
c) Sai.
Có \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = 5\,\,{\rm{cm}}.\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABM,\) có: \(AM = \sqrt {A{B^2} - A{M^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = \sqrt {75} {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp là: \(\frac{1}{2} \cdot 5\sqrt 3 \cdot 10 = 5\sqrt {75} {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) \approx 43,3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Sai.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(SMB,\) có: \(SM = \sqrt {S{B^2} - M{B^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {5^2}} = \sqrt {200} \,\,{\rm{cm}}\).
Diện tích mặt bên \(SMB\) là: \(\frac{1}{2} \cdot \sqrt {200} \cdot 10 = 5\sqrt {200} {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(5\sqrt {75} < 5\sqrt {200} \) nên tỉ lệ diện tích mặt đáy so với diện tích một mặt bên của hình chóp nhỏ hơn 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 90
Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, do đó, số đo mỗi góc ở mặt đáy bằng \(90^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 3
Gọi \(SE\) là chiều cao của mặt bên \(SCD\).
Do \(S.ABCD\) là các hình chóp tứ giác đều nên mặt bên là các hình thang cân nên \(E\) là trung điểm của \(CD\).
Do đó, \(CE = ED = \frac{1}{2}CD = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(SEC\), có:
\(S{E^2} + E{C^2} = S{C^2}\) hay \(SE = \sqrt {S{C^2} - E{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, chiều cao mặt bên của hình chóp bằng 3 cm.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập