Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\) Gọi \(CH\;\,\left( {H \in AB} \right)\) là đường cao của tam giác \(ABC.\) Biết rằng diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) bằng \(60\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và \(AC = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Tam giác \(ABC\) và tam giác \(SAB\) là các tam giác đều.
b) \(H\) là trung điểm của \(AB.\)
c) \(SH\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABC.\)
d) \(SH = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\) Gọi \(CH\;\,\left( {H \in AB} \right)\) là đường cao của tam giác \(ABC.\) Biết rằng diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) bằng \(60\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và \(AC = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Tam giác \(ABC\) và tam giác \(SAB\) là các tam giác đều.
b) \(H\) là trung điểm của \(AB.\)
c) \(SH\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABC.\)
d) \(SH = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Vì \(S.ABC\) là hình chóp tam giác đều nên tam giác \(ABC\) là tam giác đều và tam giác \(SAB\) là tam giác cân tại \(S.\)
b) Đúng.
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(CH\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác \(ABC.\)
Do đó, \(H\) là trung điểm của \(AB.\)
c) Đúng.
Vì tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) nên \(SH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác \(SAB.\)
Vậy \(SH\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABC.\)
d) Sai.
Vì \(SH\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABC\) nên \(SH = \frac{{60 \cdot 2}}{{4 \cdot 3}} = 10\,\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(SH = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \(SM\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác \(SBC.\)
Do đó, \(SM\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABC.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình chóp tam giác đều có tất cả 4 mặt: Gồm 3 mặt bên và 1 mặt đáy.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập