Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm) có dạng \( \approx a,{22.10^{ - b}}\) với \(a;b\) là các số tự nhiên. Tính \(S = b - 2a\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 11
Gọi \({u_n}\) (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau \(n\) chu kì bán rã.
Ta có \(7314\) ngày gồm 53 chu kì bán rã.
Theo đề bài ta, ta cần tính \({u_{53}}\).
Từ giả thiết suy ra dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với số hạng đầu là \({u_1} = \frac{{20}}{2} = 10\) và công bội \(q = 0,5\). Suy ra \({u_n} = 10.{\left( {0,5} \right)^{n - 1}}\).
Do đó \({u_{53}} = 10.{\left( {0,5} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\). Suy ra \(a = 2;b = 15 \Rightarrow S = 15 - 4 = 11\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 6,63
Trong mặt phẳng \(\left( {DMC} \right)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(MN\) và \(DP\).
Khi đó \(I \in MN \subset \left( {ABN} \right) \Rightarrow I \in \left( {ABN} \right)\).
Vậy \(I\) là giao điểm của \(DP\) và \(\left( {ABN} \right)\).
Tam giác \(DMC\) có \(MN\) và \(DP\) là hai đường trung tuyến nên giao điểm \(I\) là trọng tâm \(\Delta DMC.\)
Tam giác \(ABD\) đều cạnh bằng 12 và có \(DM\) là đường cao nên \(DM = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \).
Tương tự ta có \(CM = 6\sqrt 3 \).
Do đó tam giác \(DMC\) cân tại \(M\). Suy ra \(MN\) cũng là đường cao của tam giác \(DMC\) hay \(MN \bot CD\).
Ta có \(DM = 6\sqrt 3 ,DN = \frac{1}{2}DC = 6\) nên \(MN = \sqrt {D{M^2} - D{N^2}} = 6\sqrt 2 \).
Khi đó \(IN = \frac{1}{3}MN = 2\sqrt 2 .\)
Tam giác \(DNI\) vuông tại \(N\) nên \(DI = \sqrt {D{N^2} + I{N^2}} = 2\sqrt {11} \).
Vậy \(I\) cách điểm \(D\) một khoảng bằng \(2\sqrt {11} \approx 6,63\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 1,3
Do mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( {SCD} \right)\) mà \(\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\)\( \Rightarrow \left( {ABCD} \right) \cap \left( P \right) = MN\) đi qua \(O\) và song song với \(CD\) (với \(M \in AD,N \in BC\)).
Tương tự ta có: \(\left( {SAD} \right) \cap \left( P \right) = MF//SD\) (với \(F \in SA\)); \(\left( {SBC} \right) \cap \left( P \right) = NE//SC\) (với \(E \in SB\)).
Vậy hình tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và các mặt của hình chóp \(S.ABCD\) là tứ giác \(MNEF\).
Ta có \(MN\) đi qua \(O\) và song song với \(CD\) nên \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\).
Suy ra \(E,F\) lần lượt là trung điểm \(SB,SA\).
Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm \(SC,SD\). Khi đó ta có:
\(IK//EF;IK = EF;IC//EN;IC = EN;\)\(KD//FM,KD = FN;MN//CD;MN = CD\).
Do đó \({S_{MNEF}} = {S_{DCIK}} = \frac{3}{4}{S_{SCD}} = \frac{3}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}{.2^2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4} \approx 1,3\).
Câu 3
a) Điểm \(O\) là điểm chung của \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
b) \(MN//BC\).
c) \(OM//\left( {SBC} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \sqrt 5 \).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - 3\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \sqrt 2 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập