Một hệ gồm hai vật có khối lượng là \({{\rm{m}}_1} = 1,5{\rm{\;kg}}\) và \({{\rm{m}}_2}\). Vật \({{\rm{m}}_1}\) chuyển động với tốc độ 2m/s và vật \({{\rm{m}}_2}\) chuyển động với tốc độ 4m/s theo hướng hợp với hướng chuyển động của vật thứ nhất một góc \({60^ \circ }\). Động lượng tổng cộng của hệ có độ lớn là \(\sqrt {37} {\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\). Giá trị của \({{\rm{m}}_2}\) là
\(1{\rm{\;kg}}\).
\(2{\rm{\;kg}}\).
\(0,5{\rm{\;kg}}\).
\(3{\rm{\;kg}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng: A
Phân tích:
Động lượng của hệ vật: \({\rm{\vec p}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2}\).
Ta có
Động lượng của vật 1 có độ lớn là: \({{\rm{p}}_1} = {{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_1} = 1,5.2 = 3{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).
Động lượng của vật 2 có độ lớn là: \({{\rm{p}}_2} = {{\rm{m}}_2}{{\rm{v}}_2} = 4{\rm{\;}}{{\rm{m}}_2}\).
Động lượng của hệ hai vật là: \({\rm{\vec p}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2}\).
\(\left( {{{\overrightarrow {\rm{v}} }_1};{{\overrightarrow {\rm{v}} }_2}} \right) = {60^^\circ } \Rightarrow \left( {{{\overrightarrow {\rm{p}} }_1};{{\overrightarrow {\rm{p}} }_2}} \right) = {60^^\circ }\)
\( \Rightarrow {\rm{p}} = \sqrt {{\rm{p}}_1^2 + {\rm{p}}_2^2 + 2{{\rm{p}}_1}{{\rm{p}}_2}\cos {{60}^^\circ }} \Leftrightarrow \sqrt {{3^2} + {{\left( {4\;{{\rm{m}}_2}} \right)}^2} + 2.3.4\;{{\rm{m}}_2}.\cos {{60}^^\circ }} = \sqrt {37} \)
\( \Leftrightarrow 16\;{\rm{m}}_2^2 + 12\;{{\rm{m}}_2} - 28 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{m}}_2} = 1}\\{\;{{\rm{m}}_2} = - 1,75}\end{array}} \right.\)
Do khối lượng là một đại lượng dương nên giá trị của \({{\rm{m}}_2}\) là \(1{\rm{\;kg}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đ
b) Đ
c) Khi vật chuyển động trên mặt phẳn nghiêng, trọng lực làm thay đổi động lượng nên không thể là hệ kín => S.
d) Trong chuyển động tròn đều \(\overrightarrow v \) đổi hướng nên \(\overrightarrow p \) không bảo toàn hướng => S.
Câu 2
độ lớn là \(115{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\).
độ lớn là \(115{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{A}}\).
độ lớn là \(35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\).
độ lớn là \(35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{A}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng: C
Động lượng của vật \({{\rm{m}}_1}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_1} = {{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_1} = 5.\frac{{54}}{{3,6}} = 75{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).
Động lượng của vật \({{\rm{m}}_2}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_2} = {{\rm{m}}_2}{{\rm{v}}_2} = 4.\frac{{36}}{{3,6}} = 40{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).
Động lượng của hệ hai vật \({{\rm{m}}_1}\) và \({{\rm{m}}_2}\) là: \({\rm{\vec p}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2}\).
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec p}_1} \uparrow \downarrow {{\vec p}_2}}\\{{p_1} > {p_2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{p}} = \left| {{{\rm{p}}_1} - {{\rm{p}}_2}} \right| = \left| {75 - 40} \right| = 35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}.}\\{{\rm{\vec p}} \uparrow \uparrow {{{\rm{\vec p}}}_1} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{\rm{AB}}} }\end{array}} \right.} \right.\)
Động lượng của hệ hai vật có độ lớn là \(35{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\); phương là đường thẳng \({\rm{AB}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\)
Mở rộng: Với các bài toán tổng hợp vectơ đơn thuần như trên, ta có thể giải nhanh bằng máy tính Casio bằng cách biểu diễn các vectơ dưới dạng số phức như sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{{\rm{\vec p}}}_1} = 75\angle {0^ \circ }}\\{{{{\rm{\vec p}}}_2} = 40\angle {{180}^ \circ }}\end{array} \Rightarrow {\rm{\vec p}} = {{{\rm{\vec p}}}_1} + {{{\rm{\vec p}}}_2} = 75\angle {0^ \circ } + 40\angle {{180}^ \circ } = 35} \right.\)
Với trục \({\rm{Ox}}\) được chọn có gốc \({\rm{O}}\) trùng với điểm \({\rm{A}}\), chiều từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(155{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
\(255{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
\(1525{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
\(1225{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(10{\rm{\;m/s}}\).
\(5\sqrt {10} {\rm{\;m/s}}\).
\(10\sqrt 5 {\rm{\;m/s}}\).
\(50{\rm{\;m/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo