Từ một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn An lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét biến cố \(A\) là “ thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 3”. Số các kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có \(52\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi.

a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 40 tuổi.

b) Tính tỉ lệ người trên 40 tuổi trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô.

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\).

b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\).

c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\).

d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất \(P\left( {A|B} \right)\)là

Nếu hai biến cố \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) thỏa mãn \(P\left( B \right) = 0,7;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\) thì \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:

Nếu hai biến cố \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} P\left( {B|A} \right) = 0,6\) thì \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \[P\left( B \right) = 0,5\], \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\). Tính \(P\left( {\bar A|B} \right)\).

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với . Khẳng định nào sau đây là đúng?