Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là \[72\% \], tỷ lệ thành viên nữ là \[28\% \]. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là \[32\% \]; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là \[3\% \]. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR.

a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là \[68\% \].

b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là \[22\% \].

c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là \[2\% \].

d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng \[96\% \].

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có \(52\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi.

a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 40 tuổi.

b) Tính tỉ lệ người trên 40 tuổi trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô.

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\).

b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\).

c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\).

d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất \(P\left( {A|B} \right)\)là

Nếu hai biến cố \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) thỏa mãn \(P\left( B \right) = 0,7;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\) thì \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:

Nếu hai biến cố \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} P\left( {B|A} \right) = 0,6\) thì \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \[P\left( B \right) = 0,5\], \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\). Tính \(P\left( {\bar A|B} \right)\).

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với . Khẳng định nào sau đây là đúng?