Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4BC\) và diện tích bằng \(100\,{{\rm{m}}^2}.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AM\) và \(MB\).
Tính diện tích hình thang cân \(NPCD\). (Đơn vị: m2)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4BC\) và diện tích bằng \(100\,{{\rm{m}}^2}.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AM\) và \(MB\).
Tính diện tích hình thang cân \(NPCD\). (Đơn vị: m2)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 75
Có diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB \cdot BC = 100\) hay \(4B{C^2} = 100\) nên \(B{C^2} = 25 = {5^2}\).
Do đó, \(BC = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\,AB = 4BC = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Theo đề thì \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,AM\) và \(MB\).
Nên \(NP = NM + MP = \frac{1}{2}AM + \frac{1}{2}MB = MB = \frac{1}{2}AB = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích của hình thang \(NPCD\) là: \(\frac{{\left( {NP + DC} \right) \cdot BC}}{2} = \frac{{\left( {10 + 20} \right) \cdot 5}}{2} = 75{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai.
Vì mỗi ô vuông có độ dài là \(2\;{\rm{cm}}\) nên độ dài đáy \(AB\) bằng \(2 \cdot 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
b) Đúng.
Vì \(CD\) có độ dài bằng 4 ô vuông nên độ dài đáy \(CD\) là: \(2 \cdot 4 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Độ dài chiều cao \(AH\) là: \(3 \cdot 2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, chiều cao \(AH\) lớn hơn độ dài đáy \(AB\) là \(6 - 4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
d) Đúng.
Diện tích hình thang \(ABCD\) là \(\frac{{\left( {4 + 8} \right) \cdot 6}}{2} = 36{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Lời giải
a) Sai.
Vì \(ABCD\) là hình thang có \(DC\)là đáy nhỏ nên đáy \(AB\) là đáy lớn của hình thang cân \(ABCD.\)
Hai đường chéo của hình thang cân \(ABCD\) là \(BD\) và \(AC.\) Do đó, a) sai.
b) Đúng.
Vì hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) nên \(BD\) đi qua điểm \(O.\)
c) Sai.
Vì \(ABCD\) là hình thang cân có \(DC\)là đáy nên \(AC = BD.\)
d) Đúng.
Vì \(AC = BD\) và \(OC = OD\) nên \(AC - OC = BD - OD.\) Suy ra \(OA = OB.\)
Vậy tam giác \(AOB\) có hai cạnh bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình vuông.
B. Hình thang cân.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H.\)
B. \(E,\,\,F,\,\,O,\,\,G.\)
C. \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H.\)
D. \(E,\,\,F,\,\,O,\,\,G,\,\,H.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo