Câu hỏi:

24/10/2025 72 Lưu

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm đối xứng là điểm \(O\)\(OA = 6\;{\rm{cm,}}\;\,OB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm đối xứng là điểm \(O\) và \(OA = (ảnh 1)

        a) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\)\(BD.\)

        b) \(O\) vừa là trung điểm của \(AC\) vừa là trung điểm của \(BD.\)

c) \(AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

        d) Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\) bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                              b) Đúng.                              c) Đúng.                  c) Sai.

• Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

\(O\) là tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\)\(BD.\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

\(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hai đường chéo \(AC\)\(BD\) trong hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) vừa là trung điểm của \(AC\) vừa là trung điểm của \(BD.\)

Do đó, ý b) là đúng.

• Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AC = 2 \cdot OA = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý c) là đúng.

• Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot 4 = 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\) là: \(8 + 12 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\) bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý d) là sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                             b) Đúng.         c) Sai.  d) Sai.

• Gọi số học sinh trường THCS đó là \(x\) học sinh.

Điều kiện \(500 \le x \le 600,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ nên số học sinh của trường THCS đó là \({\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\).

Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(18 = 2 \cdot {3^2}\); \(28 = {2^2} \cdot 7\).

Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\).

Do đó, ý c) là sai.

• Mà \[x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\] nên \[x \in {\rm{B}}\left( {252} \right)\].

Ta có: \[{\rm{B}}\left( {252} \right) = \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].

Suy ra \[x \in \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].

\(500 \le x \le 600\) nên \[x = 504\].

Vậy trường THCS có 504 học sinh.

Do đó, ý d) là sai.

Câu 4

A. \(12\).                  
B. \( - 12\).              
C. \( - 21\). 
D. \(21\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(0 \in B\).                                          
B. \(5 \in B\).          
C. \(6 \notin B\).                                     
D. Tập hợp \(B\) có 5 phần tử.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP