Sau khi cắt và gấp miếng bìa như hình dưới đây ta được một hình chóp tứ giác đều.
( a) Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
(b) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều bằng \(36\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
(c) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng \(108\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
(d) Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng \(144\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Vì chiều cao vẽ từ đỉnh hình chóp của mỗi mặt bên bằng \(9\;\,{\rm{cm}}\) nên trung đoạn của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng \(9\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng \(6\;\,{\rm{cm}}\) là: \(4 \cdot 6 = 24\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều bằng \(24\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Đúng.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 9 = 108\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng \(108\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Đúng.
Diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({6^2} = 36\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: \(108 + 36 = 144\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng \(144\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(500\)
Thể tích của hộp quà lưu niệm là: \(\frac{1}{3} \cdot {10^2} \cdot 15 = 500\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là \(500\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Đáp án: \(100\)
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(ABCD\) là hình vuông. Do đó, \(AB = BC = CD = DA.\)
Vì \(M,\;\,N,\;\,P,\;\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,BC,\;\,CD,\;\,DA\) nên
\(MA = MB = NB = NC = PC = DP = QD = QA = \frac{1}{2}CB.\)
Vì \(\Delta AMQ = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ\;\;\left( {cgv - cgv} \right)\) nên \({S_{\Delta AMQ}} = {S_{\Delta BMN}} = {S_{\Delta CPN}} = {S_{\Delta DPQ}}.\)
Do đó: \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}} - 4{S_{\Delta MNB}} = C{B^2} - 4 \cdot \frac{1}{2}MB \cdot NB = C{B^2} - 2{\left( {\frac{1}{2}CB} \right)^2} = \frac{1}{2}C{B^2} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)
Mà hai hình chóp \(S.ABCD\)và \(S.MNPQ\) có cùng chiều cao \(SO.\)
Do đó, \({V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2} \cdot 200 = 100\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy thể tích của hình chóp \(S.MNPQ\) bằng \(100\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
Hình tam giác đều.
B.
Hình vuông.
C.
Hình thoi.
D.
Hình tam giác cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo