Nhà bạn thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như hình bẽ bên. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.

Tính diện tích giấy màu mà bạn Thu sử dụng (đơn vị: cm², coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt {300} = 17,32\). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(21{\rm{ m,}}\) độ dài cạnh đáy là \(34{\rm{ m}}\).

Tính tổng diện tích của các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của bảo tàng này (đơn vị: m²).

(Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao \(3143{\rm{ m,}}\) là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều dài \(60{\rm{ cm,}}\)chiều cao \(90{\rm{ cm}}\) (được minh họa bằng hình chóp \(S.ABC\) có \(H\) là trung điểm \(AB\) và \(G\) là trọng tâm mặt đáy. ).

( a) \(HA = HB = 30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

( b) \(CH = 30\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

( c) \(SH = 30\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

( d) Diện tích xung quanh của hình chóp lớn hơn \(8\,530\,\,{{\rm{m}}^2}.\)

Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh \(4{\rm{ dm,}}\) chiều cao \({\rm{2,5 dm}}{\rm{.}}\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)

Khi đó,

( a) Thể tích phần khối bê tông dạng hình hộp chữ nhật là \(40{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

( b) Thể tích phần khối bê tông dạng hình chóp lớn hơn \(50{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

( c) Tỉ lệ thể tích khối bê tông dạng hình hộp chữ nhật so với khối bê tông hình chóp là \(\frac{3}{4}.\)

( d) Thể tích cả khối bê tông lớn hơn \(95{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

Cho các hình dưới đây.

Hình có dạng là hình chóp tam giác đều là

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \({S_{xq}} = p.d\). Trong đó \(d\) là gì?

Một khối gỗ (như hình vẽ) gồm đế là hình lập phương có cạnh \(18\;\,{\rm{cm}}\) và phần trên là một hình chóp tứ giác đều:

( a)Chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

( b) Thể tích đế khối gỗ là \(5\;\,832\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

( c)Thể tích phần trên của khối gỗ nhỏ hơn \(1\;\,700\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

( d)Thể tích của khối gỗ nhỏ hơn \(7\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)