Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, bạn Minh tiến hành đo 12 lần, kết quả như sau:

Hiệu điện thế đo được (Vôn)	\(\left[ {3,85;3,90} \right)\)	\(\left[ {3,90;3,95} \right)\)	\(\left[ {3,95;4,00} \right)\)	\(\left[ {4,00;4,05} \right)\)
Số lần đo	2	3	5	2

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Số cá giống mà ông thanh đã thả trong vụ vừa qua là \(50.20 = 1000\left( {{\rm{con}}} \right)\)

Khối lượng trung bình mỗi con cá thành phần trong vụ vừa qua là: \(1500:1000 = 1,5\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Gọi số cá giống cần thả ít đi trong vụ này là: \(x\left( {{\rm{con}}} \right),\left( {x > 0} \right)\)

Theo đề, giảm 8 con thì mỗi con tăng thêm \(0,5\;{\rm{kg/con}}\)

Vậy giảm \(x\) con thì mỗi con tăng thêm \(0,0625x{\rm{ kg/con}}\).

Tổng số lượng cá thu được ở vụ này:

\(F\left( x \right) = \left( {1000 - x} \right)\left( {1,5 + 0,0625x} \right) = - 0,0625{x^2} + 61x + 1500\).

Bài toán trở thành tìm x để \(F\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Ta có:\(F'\left( x \right) = - 0,125x + 61\)

\(F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 0,125x + 61 = 0 \Leftrightarrow x = 488\)

Bảng biến thiên

Vậy ông thanh phải thả số cá giống trong vụ này là: \(1000 - 488 = 512\;{\rm{con}}\).

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(R = 21 - 6 = 15\).

b) Ta có bảng tần số tích lũy

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{178}}{4} = 44,5\)

\( \Rightarrow {Q_1} = 9 + \left( {\frac{{44,5 - 20}}{{78}}} \right).3 = \frac{{517}}{{52}}\).

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.178}}{4} = 133,5\)

\( \Rightarrow {Q_3} = 12 + \left( {\frac{{133,5 - 98}}{{45}}} \right).3 = \frac{{431}}{{30}}\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = Q{}_3 - {Q_1} = \frac{{431}}{{30}} - \frac{{517}}{{52}} = \frac{{3451}}{{780}} \approx 4,42\).