Một gia đình cần ít nhất \(900\) đơn vị protein và \(200\) đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gram thịt bò chứa \(800\) đơn vị protein và \(100\) đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gram thịt heo chứa \(500\) đơn vị protein và \(300\) đơn vị lipit. Biết cửa hàng bán thịt chỉ còn \(1,8\) kg thịt bò và \(1,2\) kg thịt heo. Giá \(1\) kg thịt bò là \(250\) nghìn đồng, \(1\) kg thịt heo là \(150\) nghìn đồng. Tính số tiền (đơn vị nghìn đồng) ít nhất mà gia đình đó cần dùng để mua thịt mà vẫn đảm bảo lượng protein là lipit trong thức ăn.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khối lượng thịt bò gia đình mua là \(x\) (kg), (\(0 \le x \le 1,8\)).
Gọi khối lượng thịt heo gia đình mua là \(y\) (kg), (\(0 \le y \le 1,2\)).
Để đảm bảo lượng protein và lipit cho bữa ăn thì
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{800x + 500y \ge 900}\\{100x + 300y \ge 200}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8x + 5y \ge 9}\\{x + 3y \ge 2.}\end{array}} \right.\)
Vậy ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8x + 5y \ge 9}\\{x + 3y \ge 2}\\{0 \le x \le 1,8}\\{0 \le y \le 1,2.}\end{array}} \right.(I)\)
Số tiền gia đình cần dùng để mua thịt là \(T = 250x + 150y\) (nghìn đồng).
Gọi các đường thẳng \(({d_1}):x = 1,8\); \(({d_2}):y = 1,2\); \(({d_3}):8x + y = 9\); \(({d_4}):5x + 3y = 2\).
Ta có: \(({d_1}) \cap ({d_2}) = A\left( {\frac{9}{5};\frac{6}{5}} \right)\); \(({d_2}) \cap ({d_3}) = B\left( {\frac{3}{8};\frac{6}{5}} \right)\);
\(({d_3}) \cap ({d_4}) = C\left( {\frac{{17}}{{19}};\frac{7}{{19}}} \right)\);
\(({d_4}) \cap ({d_1}) = D\left( {\frac{9}{5};\frac{1}{{15}}} \right)\).
Miền nghiệm của hệ \((I)\) là miền tứ giác \(ABCD\) tính cả biên.
Tại \(A\left( {\frac{9}{5};\frac{6}{5}} \right)\) thì \(T = 630\).
Tại \(B\left( {\frac{3}{8};\frac{6}{5}} \right)\) thì \(T = 273,75\).
Tại \(C\left( {\frac{{17}}{{19}};\frac{7}{{19}}} \right)\) thì \(T = 278,95\).
Tại \(D\left( {\frac{9}{5};\frac{1}{{15}}} \right)\) thì \(T = 460\).
Vậy số tiền ít nhất mà gia đình đó cần dùng để mua thịt là \(274\) nghìn đồng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) |
S |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
S |
Kí hiệu:
\(A\)là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá.
\(B\)là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
\(E\)là tập hợp học sinh của lớp \(10C6\).
Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng biểu đồ Ven như hình sau:
(Sai) Có 9 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
(Vì): Số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ là \(18 - 10 = 8\) (học sinh).
(Sai) Có 22 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.
(Vì): Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là \(18 + 15 - 10 = 23\) (học sinh).
(Sai) Biết lớp \(10C6\) có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.
(Vì): Số học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là \(45 - 18 = 27\) (học sinh).
(Đúng) Biết lớp \(10C6\) có 45 học sinh. Có 22 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ.
(Vì): Số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là \(45 - 23 = 22\) (học sinh).
Lời giải
|
Trả lời |
1 |
6 |
|
|
Kí hiệu \(A\) là tập hợp học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, \(B\) là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, \(E\) là tập hợp học sinh trong lớp. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình bên:
Khi đó, \(A \cap B\) là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tập hợp \(A\) là 35, số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) là 10, số phần tử của tập hợp \(E\) là 45.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là \(45 - 4 = 41\) (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục nhảy Flashmob là \(41 - 35 = 6\) (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát là \(6 + 10 = 16\) (học sinh).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - 12\).
B. \[ - 10\].
C. \[ - 6\].
D. \[ - 8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo