Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

27 người thi tuần này 4.6 378 lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Miền nghiệm của bất phương trình \[x + 3y - 2 < 0\] là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau:

A. \[A\left( {1;\,1} \right)\].

B. \[C\left( {0;\,1} \right)\].

C. \[B\left( { - 1;\,0} \right)\].

D. \[D\left( {2;\,1} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Ta có: \[1 + 3.1 - 2 = 2 > 0\]\[ \Rightarrow \] Loại \[A\left( {1;\,1} \right)\].

\[ - 1 + 3.0 - 2 = - 3 < 0\]\[ \Rightarrow \]Chọn \[B\left( { - 1;\,0} \right)\].

\[0 + 3.1 - 2 = 1 > 0\]\[ \Rightarrow \]Loại \[C\left( {0;\,1} \right)\].

\[2 + 3.1 - 2 = 3 > 0\]\[ \Rightarrow \]Loại \[D\left( {2;\,1} \right)\].

Câu 2

Cặp số \[\left( {x;y} \right) = \left( {19;8} \right)\] là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \[x - 2y + 1 \ge 0\].

B. \[x--y < 0\].

C. \(3x - y - 5 < 0\).

D. \[2x - 5y--1 > 0\].

Lời giải

Chọn A

Thay \[\left( {x;y} \right) = \left( {19;8} \right)\] vào từng bất phương trình, ta thấy chỉ có bất phương trình \[x - 2y + 1 \ge 0\] được nghiệm đúng

Câu 3

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 = 0} \right\}\].

A. \[X = \left\{ \emptyset \right\}\].

B. \[X = 0\].

C. \[X = \emptyset \].

D. \[X = \left\{ 0 \right\}\].

Lời giải

Chọn A

\[{x^2} + x + 1 = 0\] vô nghiệm nên \[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 = 0} \right\} = \emptyset \].

Câu 4

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} - 6x + 8 = 0} \right\}\). Hãy viết lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê các phần tử.

A. \(A = \emptyset \).

B. \(A = \left\{ { - 2\,;4} \right\}\).

C. \(A = \left\{ {2\,;4} \right\}\).

D. \(A = \left\{ { - 4\,; - 2} \right\}\).

Lời giải

Chọn C

Ta có: \({x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \in \mathbb{R}\\x = 4 \in \mathbb{R}\end{array} \right.\).

Vậy \(A = \left\{ {2\,;4} \right\}\).

Câu 5

Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Lời giải

Chọn D

Vì các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P thuộcQ.

Khi đó, ta nói: \(P\)là điều kiện đủ để có \(Q\), \(Q\)là điều kiện cần để có \(P\).

Câu 6

Đường thẳng \(d:2x - y = 2\) chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ là đường thẳng \(d\) (hình vẽ bên). Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y > 2\).

A. Nửa mặt phẳng I bỏ đi đường thẳng \(d\).

B. Nửa mặt phẳng II kể cả bờ \(d\).

C. Nửa mặt phẳng I kể cả bờ \(d\).

D. Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng \(d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \(\tan \alpha = - 3,\left( {{0^0} \le \alpha \le {{180}^0}} \right).\) Khi đó giá trị của \(\cos \alpha \) là

A. \( \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

B. \( - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\) .

D. \(\frac{1}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho ba tập hợp \[X = \left( { - 4;3} \right)\] và \(Y = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|2x + 4 > 0,\,x < 5} \right\}\) và \(Z = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0} \right\}\). Hãy chọn mệnh đề đúng ?

A. \(X \subset Y\).

B. \(Z \subset X\).

C. \(Z \subset X \cup Y\).

D. \(Z \subset Y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho \(\tan x = 3\). Giá trị biểu thức \(T = \frac{{\sin x + \cos x}}{{2\cos x + \sin x}}\) bằng

A. \(T = - \frac{7}{{16}}\) .

B.\(T = \frac{4}{5}\).

C. \(T = - \frac{4}{5}\).

D. \(T = \frac{7}{{16}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[F\left( {x;y} \right) = x - 2y\], với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 5}\\{x \ge 0}\\{x + y - 2 \ge 0}\\{x - y - 2 \le 0}\end{array}} \right.\) là

A. \( - 12\).

B. \[ - 10\].

C. \[ - 6\].

D. \[ - 8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 2,AC = 1\] và \[\widehat {A{\rm{ }}} = 60^\circ \]. Độ dài cạnh \[BC\] bằng

A. \[BC = 1\].

B. \[BC = \sqrt 2 \].

C. \[BC = \sqrt 3 \].

D. \[BC = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m.\) Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^o}\) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^o}.\) Tính chiều cao \(CD\) của tháp.

A. \(21,47m\).

B. \(20,47m\).

C. \(22,77m\).

D. \(21,77m\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Lớp 10C6 có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó:

a) Có 9 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ.

b) Có 22 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

c) Biết lớp \(10C6\) có 45 học sinh. Có 22 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ.

d) Biết lớp \(10C6\) có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

**Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y \ge 9}\\{x - 2y \le 3}\\{x + y \le 6}\\{x \ge 1}\end{array}} \right.({\rm{I}})\). Khi đó**

a) \(x = 1\); \(y = 5\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.

c) \((3;2)\)là một nghiệm của hệ bất phương trình.

d) \(x = 1\); \(y = 3\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Một \(10C14\) có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp \(10C14\) có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào, các bạn còn lại tham gia ít nhất một tiết mục.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai tập hợp \(A = (m;m + 1)\) và \(B = [ - 1;3]\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \(\left( {0;100} \right)\) để \(A \cap B = \emptyset \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 4 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 5 triệu đồng. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong \(3\) giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 4 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 18 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính \(R = 1\;m\), bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác \(ABC\) có các góc \(A = {45^^\circ },B = {75^^\circ }\). Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung \(AB,BC\) có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Để đo khoảng cách từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) ở hai bên bờ một cái ao, bạn Cúc đi dọc bờ ao từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) và tiến hành đo các góc \(BAC\), \(BCA\). Biết \(AC = 25m\), \(\widehat {BAC} = {67^^\circ }\), \(\widehat {BCA} = {78^^\circ }\) (hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một gia đình cần ít nhất \(900\) đơn vị protein và \(200\) đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gram thịt bò chứa \(800\) đơn vị protein và \(100\) đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gram thịt heo chứa \(500\) đơn vị protein và \(300\) đơn vị lipit. Biết cửa hàng bán thịt chỉ còn \(1,8\) kg thịt bò và \(1,2\) kg thịt heo. Giá \(1\) kg thịt bò là \(250\) nghìn đồng, \(1\) kg thịt heo là \(150\) nghìn đồng. Tính số tiền (đơn vị nghìn đồng) ít nhất mà gia đình đó cần dùng để mua thịt mà vẫn đảm bảo lượng protein là lipit trong thức ăn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho góc \(a\) thỏa mãn \(\cos a = \frac{5}{7}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{ - \cot a - 2\tan a}}{{4\cot a - 2\tan a}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử