Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}\).

Cho \[A = \left\{ {1;3;4;5;6;8;9} \right\}\] và \[B = \left\{ {1;3;4;5;6;9} \right\}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\) là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai nửa khoảng \(A = ( - \infty ;m],B = [5; + \infty )\).Vậy:

a) Nếu \(m > 5\) thì \(A \cap B = [5;m]\).             b) Nếu \(m = 5\) thì \(A \cap B = \{ 5\} \).

c) Nếu \(m = 9\) thì \(A \cup B = ( - \infty ; + \infty )\).        d) Nếu \(m < 5\) thì \(A \cap B = \emptyset \).

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở \(140\) người và \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\) tấn hàng; xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) mà công ty thuê.

a) Số tiền thuê xe thấp nhất là \(32\) triệu.              

b) \(2x + y < 14\).

c) \(2x + 5y \ge 30\).                                              

d) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Một nhà máy sản xuất hai loại thức ăn gia súc: loại A và loại B; Để sản xuất 1 tấn thức ăn loại A cần 3 tấn nguyên liệu X, 2 tấn nguyên liệu Y và 1 tấn phụ gia. Để sản xuất 1 tấn thức ăn loại B cần 2 tấn nguyên liệu X, 4 tấn nguyên liệu Y và 3 tấn phụ gia. Nhà máy có tối đa 120 tấn nguyên liệu X, 160 tấn nguyên liệu Y và 80 tấn phụ gia. Biết rằng lợi nhuận thu được từ mỗi tấn thức ăn loại A là 20 triệu đồng và từ loại B là 30 triệu đồng. Lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) nhà máy thu được lớn nhất là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Cho hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 1 \ge 0}\\{ - y + 1 \le 0}\end{array}} \right.\). Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một nghiệm của hệ trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(3{x_0} + {y_0}\).