khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

28/10/2025 179 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}\).

A. \(505\). 

B. \(503\).
C. \(504\).
D. \(502\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tập hợp \(X\) gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Từ \(0\) đến \(2015\) có \(2016\) số tự nhiên, ta thấy cứ \(4\) số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho \(4\). Suy ra có \(504\) số tự nhiên chia hết cho \(4\) từ \(0\) đến \(2015\). Hiển nhiên \(2016\, \vdots \,4\).

Vậy có tất cả \(505\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Một nhà máy sản xuất hai loại thức ăn gia súc: loại A và loại B; Để sản xuất 1 tấn thức ăn loại A cần 3 tấn nguyên liệu X, 2 tấn nguyên liệu Y và 1 tấn phụ gia. Để sản xuất 1 tấn thức ăn loại B cần 2 tấn nguyên liệu X, 4 tấn nguyên liệu Y và 3 tấn phụ gia. Nhà máy có tối đa 120 tấn nguyên liệu X, 160 tấn nguyên liệu Y và 80 tấn phụ gia. Biết rằng lợi nhuận thu được từ mỗi tấn thức ăn loại A là 20 triệu đồng và từ loại B là 30 triệu đồng. Lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) nhà máy thu được lớn nhất là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải

Trả lời

1

0

8

6

Gọi \(x\) (tấn) và \(y\) (tấn) lần lượt là số lượng thức ăn loại A và loại B mà nhà máy nên sản xuất. Theo đề bài ta có hệ bất phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 120\\2x + 4y \le 160\\x + 3y \le 80\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 120\\x + 2y \le 80\\x + 3y \le 80\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất \(x\) tấn thức ăn loại A và \(y\) tấn thức ăn loại B là:

\(T = 20x + 30y\)(triệu đồng)

Biểu diễn miền nghiệm của hệ:

Biết rằng lợi nhuận thu được từ mỗi tấn thức ăn loại A là 20 triệu đồng và từ loại B là 30 triệu đồng. Lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) nhà máy thu được lớn nhất là bao nhiêu? (ảnh 1)

Vậy miền nghiệm của hệ là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {0;\frac{{80}}{3}} \right),{\rm{ }}B\left( {\frac{{200}}{7};\frac{{120}}{7}} \right),{\rm{ }}C\left( {40;0} \right)\)

\(T = 20x + 30y\)đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{{7600}}{7} \approx 1086\) tại \(x = \frac{{200}}{7},{\rm{ }}y = \frac{{120}}{7}\).

Vậy lợi nhuận lớn nhất mà nhà máy thu được là 1086 triệu đồng.

Câu 2

Biết \(\sin \alpha  = \frac{2}{3}\left( {90^\circ  < \alpha  < 180^\circ } \right)\). Hỏi giá trị của \(\tan \alpha \)bằng bao nhiêu?

A.  \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\). 

B.  \( - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
C.  \(2\).
D.  \( - 2\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \).

Từ đó suy ra \(\frac{1}{{\frac{4}{9}}} = 1 + {\cot ^2}\alpha  \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha  = \frac{5}{4}\)\( \Leftrightarrow \cot \alpha  =  \pm \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Vì \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ  \Rightarrow \cot \alpha  < 0\). Từ đó suy ra \(\cot \alpha  =  - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Mặt kháC. \(\tan \alpha  = \frac{1}{{\cot \alpha }} \Rightarrow \tan \alpha  = \frac{1}{{ - \frac{{\sqrt 5 }}{2}}} =  - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Vậy \(\tan \alpha  =  - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Câu 3

Một người đứng ở vị trí \(A\) trên nóc một ngôi nhà cao \(4\;m\) đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà \(20\;m\) và đo được \(\widehat {BAC} = {45^^\circ }\). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tập \(M\) có 100 số tự nhiên mà mỗi số hoặc chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7 hoặc chia hết cho cả 5 và 7. Biết rằng trong số đó có 71 số chia hết cho 5 và 63 số chia hết cho 7. Hỏi tập \(M\) có bao nhiêu số chia hết cho 35 ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai nửa khoảng \(A = ( - \infty ;m],B = [5; + \infty )\).Vậy:

a) Nếu \(m > 5\) thì \(A \cap B = [5;m]\).             b) Nếu \(m = 5\) thì \(A \cap B = \{ 5\} \).

c) Nếu \(m = 9\) thì \(A \cup B = ( - \infty ; + \infty )\).        d) Nếu \(m < 5\) thì \(A \cap B = \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Cho hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 1 \ge 0}\\{ - y + 1 \le 0}\end{array}} \right.\). Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một nghiệm của hệ trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(3{x_0} + {y_0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao \(h\) của tháp nghiêng Pisa gần giá trị nào nhất?
Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao h của tháp nghiêng Pisa gần giá trị nào nhất? (ảnh 1)

A. \(6.5\).

B. \(8\)
C. \(7\). 
D. \(7.5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập