Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 07

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \[2x - y + 1 < 0\]?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Tập hợp rỗng là

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) có miền nghiệm là miền được tô màu (miền tam giác\(ABC\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {0;2} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( {1;4} \right)\), bao gồm cả các cạnh) như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) =  - x + y\) trên miền xác định bởi hệ trên là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xác định tính Đúng - Sai của các mệnh đề sau

a) \(\forall n \in \mathbb{N},\;n\left( {n + 11} \right) + 6\)không chia hết cho \(11.\).    

b) \(\exists x \in \mathbb{Q},\;{x^2} = 3.\).

c) \(\exists x \in \mathbb{R},\;\forall y \in \mathbb{R},\;x + {y^2} \ge 0.\). 

d) \(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \le 0\).

Một xưởng sản xuất có hai loại máy là máy cưa gỗ tự động và máy đánh bóng bề mặt để sản xuất hai loại sản phẩm bàn học sinh và ghế gỗ. Để sản xuất 1 cái bàn học sinh cần dùng máy cưa gỗ tự động trong 1 giờ và dùng máy đánh bóng bề mặt trong 1 giờ. Để sản xuất 1 cái ghế gỗ cần dùng máy cưa gỗ tự động trong 1 giờ và dùng máy đánh bóng bề mặt trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy cưa gỗ tự động làm việc không quá 8 giờ một ngày, máy đánh bóng bề mặt làm việc không quá 12 giờ một ngày. Một cái bàn học sinh lãi 137 ngàn đồng và một cái ghế gỗ lãi 80 ngàn đồng. Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số cái bàn học sinh và ghế gỗ cần sản xuất. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

a) \(x + 2y - 12 \le 0\).

b) Với \(x = 8,y = 0\) thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.

c) Lợi nhuận lớn nhất đạt được là 1101 ngàn đồng.

d) \(x + y - 8 \ge 0\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hai tập khác rỗng \(A = (m - 1;4],B = ( - 2;2m + 2)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \). Khi đó hiệu \(b - a\) bằng bao nhiêu?

Khảo sát số lượng học sinh lớp 10A1 về 3 môn thể thao bóng đá, bóng bàn và bóng rổ giáo viên thu được kết quả như sau: Có 15 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng đá và bóng bàn; có 20 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng bàn và bóng rổ, có 10 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng rổ và bóng đá, có 5 học sinh biết chơi cả 3 môn thể thao trên. Hỏi trong lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh biết chơi đúng 2 trong 3 môn thể thao bóng đá, bóng bàn và bóng rổ?