Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở \(140\) người và \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\) tấn hàng; xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) mà công ty thuê.
a) Số tiền thuê xe thấp nhất là \(32\) triệu.
b) \(2x + y < 14\).
c) \(2x + 5y \ge 30\).
d) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\).
Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở \(140\) người và \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\) tấn hàng; xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) mà công ty thuê.
a) Số tiền thuê xe thấp nhất là \(32\) triệu.
b) \(2x + y < 14\).
c) \(2x + 5y \ge 30\).
d) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
(Đúng) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\)
(Vì): Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) cần phải thuê (\(x,y \in \mathbb{N}\)).
Khi đó số tiền thuê xe là \(T = 4x + 3y\) (triệu đồng).
(Sai) \(2x + y < 14\)
(Vì): Ta có \(20x + 10y \ge 140 \Leftrightarrow 2x + y \ge 14\).
(Đúng) \(2x + 5y \ge 30\)
(Vì): Ta có \(0,6x + 1,5y \ge 9 \Leftrightarrow 2x + 5y \ge 30\).
(Đúng) Số tiền thuê xe thấp nhất là \(32\) triệu
(Vì): Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{20x + 10y \ge 140}\\{0,6x + 1,5y \ge 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30.}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm của hệ (1) là miền đa giác \(ABCD\) (kể cả biên).
Ta có bảng
Giá trị nhỏ nhất của \(T\) là \(32\) đạt tại \(x = 5\), \(y = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Trả lời |
1 |
0 |
8 |
6 |
Gọi \(x\) (tấn) và \(y\) (tấn) lần lượt là số lượng thức ăn loại A và loại B mà nhà máy nên sản xuất. Theo đề bài ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 120\\2x + 4y \le 160\\x + 3y \le 80\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 120\\x + 2y \le 80\\x + 3y \le 80\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất \(x\) tấn thức ăn loại A và \(y\) tấn thức ăn loại B là:
\(T = 20x + 30y\)(triệu đồng)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ:
Vậy miền nghiệm của hệ là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {0;\frac{{80}}{3}} \right),{\rm{ }}B\left( {\frac{{200}}{7};\frac{{120}}{7}} \right),{\rm{ }}C\left( {40;0} \right)\)
\(T = 20x + 30y\)đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{{7600}}{7} \approx 1086\) tại \(x = \frac{{200}}{7},{\rm{ }}y = \frac{{120}}{7}\).
Vậy lợi nhuận lớn nhất mà nhà máy thu được là 1086 triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Trả lời |
1 |
7 |
, |
3 |
Xét tam giác vuông \(ABH\) ta có: \(AB = \sqrt {{4^2} + {{20}^2}} = 4\sqrt {26} (\;m)\) (định lí Pythagore) và \(\tan \widehat {ABH} = \frac{4}{{20}} = 0,2 \Rightarrow \widehat {ABH} \approx {11,3^^\circ }\). Do đó, \(\widehat {ABC} \approx {90^^\circ } - {11,3^^\circ } = {78,7^^\circ }\). Suy ra \(\widehat {ACB} \approx {180^^\circ } - {45^^\circ } - {78,7^^\circ } = {56,3^^\circ }\).
Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\) \( \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin A}}{{\sin C}} \approx \frac{{4\sqrt {26} \sin {{45}^^\circ }}}{{\sin {{56,3}^^\circ }}} \approx 17,3(\;m)\). Vậy cây cao khoảng \(17,3\;m\).
Câu 3
A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(6.5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập