Một tháp nước cao 30 m ở trên đỉnh của một ngọn đồi. Từ tháp đến chân ngọn đồi dài 120 m và người ta quan sát thấy góc tạo thành giữa đỉnh và chân tháp là \(8^\circ \). Gọi \(\alpha \) góc nghiêng của ngọn đồi so với phương ngang. Tính gần đúng \(\tan \alpha \) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: 2

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ} \\\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ} \end{array} \right.\).

Cộng theo vế ta được

\(2\overrightarrow {IJ}  = \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BJ}  + \overrightarrow {DJ} } \right)\)\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \).

Suy ra \(k = 2\).

Đáp án đúng là: A

Vì \(\widehat A = 60^\circ  \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)