Biết rằng đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) và \(B\left( {2;\;9} \right).\) Tính \(a + b.\)
Biết rằng đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) và \(B\left( {2;\;9} \right).\) Tính \(a + b.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(3.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = {0^2} \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)
Do đó, \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;9} \right)\) nên \(9 = {2^2} \cdot a + 1,\) suy ra \(a = 2.\)
Ta có: \(a + b = 1 + 2 = 3.\) Vậy \(a + b = 3.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Điểm \(C\) nằm trên trục hoành.
Đúng
Sai
b) Tọa độ của điểm \(H\) là \(\left( {4; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đường cao của tam giác \(ABC\) là \(HB = 4.\)
Đúng
Sai
d) Diện tích tam giác \(ABC\) lớn hơn 4.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai.
Quan sát trục tọa độ trên, nhận thấy điểm \(C\) nằm trên trục tung.
b) Đúng.
Tọa độ của điểm \(H\) là \(\left( {4; - 1} \right)\).
c) Đúng.
Quan sát, nhận thấy \(HB\) chính là đường cao của tam giác \(ABC\) và \(HB = 4.\)
d) Sai.
Có \(AC = 2,\) nên diện tích tam giác \(ABC\) là \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4\) (đơn vị diện tích).
Do đó, diện tích tam giác \(ABC\) bằng 4.
Lời giải
Đáp án: −5.
Thay \(x = - 1;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = - mx + 4,\) ta được:
\( - m \cdot \left( { - 1} \right) + 4 = - 1\) nên \(m = - 5.\)
Câu 3
A. Hoành độ của điểm \(M\) bằng 3.
B. Hoành độ của điểm \(M\) bằng \( - 3.\)
C. Tung độ của điểm \(M\) bằng 1.
D. Tung độ của điểm \(M\) bằng 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Điểm \(A\) có hoành độ bằng \( - 3.\)
B. Điểm \(B\) có hoành độ bằng \( - 2.\)
C. Tung độ của điểm \(A\) lớn hơn 0.
D. Tung độ của điểm \(B\) nhỏ hơn 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( { - 2;\,\,2} \right).\)
Đúng
Sai
b) Cả ba điểm \(A;\,B;\,D\) đều có tung độ âm.
Đúng
Sai
c) Không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.
Đúng
Sai
d) Điểm đối xứng với \(B\) qua trục hoành là \(B'\left( {2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập