1. Thực hiện phép tính:

(a) \[\left( {69\,\,000 + 890} \right):145\]

(b) \({2021^0} + 3\,\,.\,\,{\rm{[}}{{\rm{5}}^2}\,.\,\,10 - {(23 - 13)^2}{\rm{]}}\).

2. Tìm \[x\], biết:

(a) \[7 + 2\left( {x - 3} \right) = 11\]

(b) \({2^{x - 1}} = 16\).

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường THCS \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,\,1\,\,000 < x < 1\,\,100} \right)\)

Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {36} \right)\];

Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {40} \right)\];

Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {45} \right)\].

Do đó \(x \in BC\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right)\).

Ta có: \(36 = 2\,.\,2\,.\,3\,.\,3 = {2^2}\,.\,{3^2}\);

\(40 = 2\,.\,2\,.\,2\,.\,5 = {2^3}\,.\,5\);

\(45 = 3\,.\,3\,.\,5 = {3^2}\,.\,5\).

Khi đó \(BCNN\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right) = {2^3}\,.\,{3^2}\,.\,5 = 8\,.\,9\,.\,5 = 360\).

Do đó \(BC\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right) = \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,1080\,;\,\,1440\,;\,\,...} \right\}\).

Vì \[100 < x < 1100\] nên \[x = 1080\].

Vậy trường THCS đó có 1080 học sinh.

a) Gọi tam giác \(ABC\) đều có độ dài cạnh bằng 5 cm, tức là \(AB = BC = CA = 5\) cm.

Ta có hình vẽ:

b) Độ dài \[CD\] là \[24--15 = 9\] (cm)

Độ dài \[DE\] là \[18--9 = 9\] (cm)

Chu vi mảnh đất là:

\[15 + 18 + 24 + 9 + 9 + 9 = 84\] (cm)

Diện tích mảnh đất là:

\[15\,.\,9 + 9\,.\,24 = 351\] (cm²)

Vậy chu vi của mảnh đất bằng 84 cm và diện tích của mảnh đất bằng 351 cm².