Cho \[A = {2^0}\; + {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{19}}\]và \[B = {2^{20}}\].
Chứng minh rằng \[A\] và \[B\] là hai số tự nhiên liên tiếp.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[A = {2^0}\; + {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{19}}\].
Suy ra \[2A = {2^1}\; + {2^2}\; + {2^3}\; + .... + {2^{20}}\].
Khi đó \[2A - A = {2^{20}}\; - {2^0}\; = {2^{20}}\; - 1\] hay \[A = {2^{20}}\; - 1\].
Và \[B = {2^{20}}\].
Do đó \[A\] và \[B\] là hai số tự nhiên liên tiếp.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\[11\]
\[13\]
\[14\]
\[12\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \[13;{\rm{ }}61\]chia \[x\] dư \[1\] nên \[13 - 1\] và \[61 - 1\] chia hết cho \[x\].
Hay \[12\] và \[60\] chia hết cho \[x\], mà \[x\] lớn nhất nên \[x\] là ƯCLN\[\left( {12,\,\,600} \right)\].
Vậy \[x = 12\].
Câu 2
\(\left\{ {1;\,\,15} \right\}\)
\(\left\{ {3;\,\,5;\,\,15} \right\}\)
\(\left\{ {5;\,\,3} \right\}\)
\(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,15} \right\}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ư\(\left( {15} \right) = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,15} \right\}\).
Câu 3
\(14\;\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
\(7\;\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
\(10\;\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
\(5\;\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\[1 \notin A\]
\[3 \in A\]
\[6 \notin B\]
\[5 \in A\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(AB,CD,AC\)
\(AD,FC,EB\)
\(AB,CD,EF\)
\(FE,ED,DC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập