Một túi đựng 20 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 10 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của biến cố \(A:\) “Lấy được viên bi không phải màu xanh và màu vàng”? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

a) Đúng.

Vì lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp có 50 quả bóng nên có 50 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.

b) Sai.

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(5;\;\,10;\;\,15;\;\,20;\;\,25;\;\,30;\;\,35;\;\,40;\;\,45;\;\,50.\)

Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{{10}}{{50}} = 0,2.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,2.\)

c) Sai.

Có 12 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(4;\;\,8;\;\,12;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,28;\;\,32;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,48.\)

Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{{12}}{{50}} = 0,24.\)

Vì \(0,2 < 0,24\) nên khả năng xảy ra của biến cố \(E\) ít hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)

d) Sai.

Có 20 kết quả thuận lợi của biến cố \(K\) là:

\(4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,12;\;\,15;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,25;\;\,28;\;\,30;\;\,32;\;\,35;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,45;\;\,48;\;\,50.\)

Xác suất của biến cố \(K\) là: \(\frac{{20}}{{50}} = 0,4.\)

Vì \(0,2 + 0,24 > 0,4\) nên xác suất xảy ra biến cố \(K\) nhỏ hơn tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)

Đáp án: \(0,7\)

Gọi cặp số \(\left( {a;\;\,b} \right)\) là số được ghi lại lần lượt ở lượt quay thứ nhất và lượt quay thứ hai.

Có 9 kết quả có thể xảy ra khi xoay tấm bìa hai lần là:

\(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {2;\;\,3} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right);\;\,\left( {3;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,3} \right).\)

Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau nên 9 kết quả có thể này là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là: \(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right).\)

Xác suất của biến cố \(N\) là: \(\frac{6}{9} \approx 0,7.\) Vậy xác suất của biến cố \(N\) bằng khoảng \(0,7.\)