(0,5 điểm) Ước tính dân số năm \(2023\) của tỉnh Nghệ An là \(3547000\)người, tỷ lệ tăng dân số \(1\% \) so với năm trước. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì dân số của tỉnh Nghệ An năm \(2030\) là bao nhiêu?

Đặt \({P_0} = 3547000\)người và  \(r = 1\% \)

Gọi \({P_n}\) là dân số của tỉnh Nghệ An sau n năm nữa.

Sau 1 năm, dân số của tỉnh là: \({P_1} = {P_0} + {P_0}.r = {P_0}(1 + r)\,\)

Sau 2 năm, dân số của tỉnh là: \({P_2} = {P_1} + {P_1}.r = {P_0}{(1 + r)^2}\,\) 

…

Sau n năm, dân số của tỉnh là: \({P_n} = {P_{n - 1}} + {P_{n - 1}}.r = {P_0}{(1 + r)^n}\,\) 

Suy ra \(\left( {{P_n}} \right)\)là một cấp số nhân với số hạng đầu P0 và công bội q = 1+ r.

Do đó dân số của tỉnh Nghệ An năm 2030 là:

\({P_7} = {P_0}.{(1 + r)^7} = 3547000.{(1 + 1\% )^7} \approx 3803000\)người.