Tổng tất cả các phân số \(\frac{x}{{{\rm{15}}}}\) thỏa mãn điều kiện: \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{x}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}\) \[(x\] là các số nguyên) là
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\).
B. \(\frac{7}{{15}}\).
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\).
D. \(\frac{3}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{x}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}\). Suy ra \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{x}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}\).
Từ đó ta thấy
Tổng các phân số \(\frac{x}{{{\rm{15}}}}\) là:
\(\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + \frac{0}{{15}} + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}\)
\( = \frac{{\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(63.\)
B. \(64.\)
C. \(65.\)
D. \(66.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi phân số bằng với phân số \(\frac{7}{{15}}\) là \(\frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0).\)
Khi đó ta có \(\frac{a}{b} = \frac{7}{{15}}.\) Suy ra \(15a = 7b.\)
Mà tổng của tử số và mẫu số bằng 176 nên \(a + b = 176.\) Suy ra \(7a + 7b = 1\,\,232.\)
Do đó \[7a + 15a = 1\,\,232.\] Hay \(22a = 1\,\,232\) nên \(a = 56\)
Từ đó \(b = 176 - 56 = 120.\)
Vậy hiệu của mẫu và tử số của phân số cần tìm là \(120 - 56 = 64.\)
Câu 2
A. \(4\frac{1}{5}.\)
B. \(4\frac{2}{5}.\)
C. \[4 + \frac{2}{5}.\]
D. \(3\frac{7}{5}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{22}}{5} = \frac{{20 + 2}}{5} = 4 + \frac{2}{5} = 4\frac{2}{5}.\)
Câu 3
A. \(\frac{6}{7} + \frac{{ - 3}}{5} < 1\).
B. \(\frac{7}{5} - \frac{{ - 4}}{3} > 1\).
C. \(\frac{1}{8} + \frac{3}{5} < 1\).
D. \(\frac{2}{4} + \frac{1}{2} > 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{ - 8}}{{12}}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{7}{{12}}\), \(\frac{5}{6}\).
B. \(\frac{{ - 8}}{{12}}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{7}{{12}}\).
C. \(\frac{7}{{12}}\), \(\frac{{ - 8}}{{12}}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{7}{{12}}\), \(\frac{{ - 8}}{{12}}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{5}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (1) → (2) → (3).
B. (2) → (3) → (1).
C. (1) → (3) → (2).
D. (3) → (2) → (1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hai phân số đối nhau có tổng là 0.
B. Số 0 không có số đối.
C. Số đối của \( - \left( { - \frac{1}{5}} \right)\) là \( - \frac{1}{5}\).
D. Số đối của \(1\frac{2}{3}\) là \( - 1\frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập